怎么去建一个网站,揭阳中小企业网站制作,360搜索怎么做网站优化,住房住房和城乡建设部网站文章目录 #x1f99c;69. x 的平方根#x1f33c;题目#x1f33b;算法原理#x1f337;代码实现 #x1f433;35. 搜索插入位置#x1f33c;题目#x1f33b;算法原理#x1f337;代码实现 #x1f9ad;852. 山脉数组的峰顶索引#x1f33c;题目#x1f33b;算法原… 文章目录 69. x 的平方根题目算法原理代码实现 35. 搜索插入位置题目算法原理代码实现 852. 山脉数组的峰顶索引题目算法原理代码实现 162. 寻找峰值题目算法原理代码实现 153. 寻找旋转排序数组中的最小值题目算法原理代码实现 LCR 173. 点名题目算法原理代码实现 704.二分查找、34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置二分查找模板 69. x 的平方根
题目 题目链接69. x 的平方根 - 力扣LeetCode 给你一个非负整数 x 计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数结果只保留 整数部分 小数部分将被 舍去 。
注意 不允许使用任何内置指数函数和算符例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1
输入x 4
输出2示例 2
输入x 8
输出2
解释8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数小数部分将被舍去。提示
0 x 231 - 1
算法原理
本题采用二分查找题目给的x要求是有符合的平方根就返回该x的平方根如果没有则返回小于它的整数平方根 代码实现
class Solution {
public:int mySqrt(int x) {if(x1) return 0; //处理边界int left 1;int right x;while(leftright){long long mid left(right-left1)/2; //long long防止溢出if(mid*mid x) left mid;else right mid-1;}return left;}
};35. 搜索插入位置
题目 题目链接35. 搜索插入位置 - 力扣LeetCode 给定一个排序数组和一个目标值在数组中找到目标值并返回其索引。如果目标值不存在于数组中返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为O(log n)的算法。
示例 1:
输入: nums [1,3,5,6], target 5
输出: 2示例 2:
输入: nums [1,3,5,6], target 2
输出: 1示例 3:
输入: nums [1,3,5,6], target 7
输出: 4 提示:
1 nums.length 104-104 nums[i] 104nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组-104 target 104
算法原理
本题要求是如果找到目标值则返回下标如果找不到则返回要填入的位置 代码实现
class Solution {
public:int searchInsert(vectorint nums, int target) {int left 0;int right nums.size()-1;while(left right){int mid left (right-left)/2;if(nums[mid] target) left mid1;else right mid;}if(nums[left]target) return left1;return left;}
};852. 山脉数组的峰顶索引
题目 题目链接852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣LeetCode 符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组
arr.length 3存在i0 i arr.length - 1使得 arr[0] arr[1] ... arr[i-1] arr[i] arr[i] arr[i1] ... arr[arr.length - 1]
给你由整数组成的山脉数组 arr 返回满足 arr[0] arr[1] ... arr[i - 1] arr[i] arr[i 1] ... arr[arr.length - 1] 的下标 i 。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的解决方案。
示例 1
输入arr [0,1,0]
输出1示例 2
输入arr [0,2,1,0]
输出1示例 3
输入arr [0,10,5,2]
输出1提示
3 arr.length 1050 arr[i] 106题目数据保证 arr 是一个山脉数组
算法原理
题目说了这些数据必是一个山峰数组所以我们可以直接暴力的将其遍历找出前一个数小于当前数的位置但有个要求是时间复杂度为O(log(n)) 。
由于这个数组必是山峰数组那么它是具有二段性的所以我们可以采用二分查找 代码实现
class Solution {
public:int peakIndexInMountainArray(vectorint arr) {int left 1; //初始位置和末尾位置必不可能是峰顶int right arr.size()-1 -1;while(left right){int mid left (right - left 1) / 2;if(arr[mid] arr[mid-1]) left mid;else right mid-1;}return left;}
};162. 寻找峰值
题目 题目链接162. 寻找峰值 - 力扣LeetCode 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值在这种情况下返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] nums[n] -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1
输入nums [1,2,3,1]
输出2
解释3 是峰值元素你的函数应该返回其索引 2。示例 2
输入nums [1,2,1,3,5,6,4]
输出1 或 5
解释你的函数可以返回索引 1其峰值元素为 2或者返回索引 5 其峰值元素为 6。提示
1 nums.length 1000-231 nums[i] 231 - 1对于所有有效的 i 都有 nums[i] ! nums[i 1]
算法原理
我们可以暴力解法遍历这个数组如果开始下降则可以返回该位置的值如果一直向上则返回最后一个位置的即可。这里最坏的情况就是走到最后一个位置时间复杂度为O(N)。 在此基础上我们可以优化这个暴力解法我们抽象这个数组 选定某i位置当前位置大于i1此时是一个下降区域那么在i的左边区域肯定会有一个上升区域因为左右都是负无穷而右边区域不一定有结果因为右边也是负无穷可能会一直下降到负无穷大 如果选的的i位置小于i1位置的元素那么这个区域此时是一个上升区域那么在i的右边区域肯定会有一个下降区域
通过这两种情况的抽象虽然这个数组是一个完全无序的数组但是它具有二段性那么我们就可以采用二分查找的思想 代码实现
class Solution {
public:int findPeakElement(vectorint nums){int left 0;int right nums.size()-1;while(left right){int mid left (right-left)/2;if(nums[mid] nums[mid1])right mid;elseleft mid1;}return left;}
};153. 寻找旋转排序数组中的最小值
题目 题目链接153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣LeetCode 已知一个长度为 n 的数组预先按照升序排列经由 1 到 n 次 旋转 后得到输入数组。例如原数组 nums [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到
若旋转 4 次则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]若旋转 7 次则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums 它原来是一个升序排列的数组并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1
输入nums [3,4,5,1,2]
输出1
解释原数组为 [1,2,3,4,5] 旋转 3 次得到输入数组。示例 2
输入nums [4,5,6,7,0,1,2]
输出0
解释原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] 旋转 4 次得到输入数组。示例 3
输入nums [11,13,15,17]
输出11
解释原数组为 [11,13,15,17] 旋转 4 次得到输入数组。提示
n nums.length1 n 5000-5000 nums[i] 5000nums 中的所有整数 互不相同nums 原来是一个升序排序的数组并进行了 1 至 n 次旋转
算法原理
这就只有一个数组我们可以直接暴力求解直接遍历整个数组找出最小值直接遍历的时间复杂度为O(N)。
由于题目说这是一个预先有序的数组旋转得到的所以这个数组是有二段性的 在A~B区域nums[i] nums[n-1]在C~D区域nums[i] nums[n-1] 代码实现
class Solution {
public:int findMin(vectorint nums){int left 0;int right nums.size()-1;int t nums[right];while(leftright){int mid left(right-left)/2;if(nums[mid]t)left mid1;elseright mid;}return nums[left];}
};LCR 173. 点名
题目 题目链接LCR 173. 点名 - 力扣LeetCode 某班级 n 位同学的学号为 0 ~ n-1。点名结果记录于升序数组 records。假定仅有一位同学缺席请返回他的学号。
示例 1:
输入: records [0,1,2,3,5]
输出: 4示例 2:
输入: records [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8]
输出: 7提示
1 records.length 10000算法原理
这题还是比较简单但是有很多种方法
哈希表直接遍历位运算高斯求和
这四种解法时间复杂度都是O(N)
该题目说学号从0开始那么在断开之前整个数组对应的下标和元素是相等的从断开位置开始元素都是比下标大1的这又出现了二段性那么就可以采用二分查找 有可能整个数组完全不缺例如0,1,2,3那么我们缺少的就是4所以最后还需要处理边界情况 代码实现
class Solution {
public:int takeAttendance(vectorint records) {int left 0;int right records.size()-1;while(left right){int mid left (right - left)/2;if(records[mid] mid)left mid1;elseright mid;}return records[left]left?left1:left;}
};
