网站建设套模板视频,信誉好的镇江网站优化,赣州网站建设 赣州网页设计,舟山公司网站制作一、一阶系统 用一阶微分方程描述的系统。二、一阶系统典型的数学模型 三、典型输入响应1。单位阶跃响应 。 y(t)的特点#xff1a; (1)由动态分量和稳态分量两部分组成。 (2)是一单调上升的指数曲线。 (3)当tT时#xff0c;y0。632。(4)曲线的初始斜…一、一阶系统 用一阶微分方程描述的系统。二、一阶系统典型的数学模型 三、典型输入响应1。单位阶跃响应 。 y(t)的特点 (1)由动态分量和稳态分量两部分组成。 (2)是一单调上升的指数曲线。 (3)当tT时y0。632。(4)曲线的初始斜率为1/T。 性能分析 (1)超调量σ%不存在。 (2)ts3T或4T。2。单位斜坡响应 y(t)的特点 (1)由动态分量和稳态分量两部分组成。 (2)输入与输出之间存在跟踪误差且误差值等于系统时间常数“T”。3。单位抛物线响应 y(t)的特点 输入与输出之间存在误差为无穷大这意味着一阶系统是不能跟踪单位抛物线输入信号的。4。单位脉冲响应y(t)的特点Y(∞)为t→∞时的输出值。 对一阶系统典型输入响应的两点说明 (1)当输入信号为单位抛物线信号时输出无法跟踪输入。(2)三种响应之间的关系系统对输入信号微分(积分)的响应就等于该输入信号响应的微分(积分)。四、二阶系统典型的数学模型 例 对应的系统结构图 对应的微分方程 二阶系统典型的数学模型 开环传递函数 开环传递函数五、典型二阶系统的单位阶跃响应 在初始条件为0下输入单位阶跃信号时特征方程 特征方程的根 二阶系统响应特性取决于ξ和wn两个参数在ξ不变情况下取决于wn。1。过阻尼(ξ1)的情况 特征根及分布情况 阶跃响应 响应曲线 2。欠阻尼(ξ1)的情况 特征根及分布情况 阶跃响应 响应曲线 3。临界阻尼(ξ1)的情况 特征根及分布情况 阶跃响应 响应曲线4。无阻尼(ξ0)的情况 特征根及分布情况 阶跃响应 响应曲线结论1、不同阻尼比有不同的响应决定系统的动态性能。2、实际工程系统只有在0 上升时间在暂态过程中第一次达到稳态值的时间。 对于二阶系统假定情况0 在ttp时刻对y(t)求导令其等于零。 经整理得将其代入超调量公式得 3。调节时间ts输出量y(t)与稳态值y(∞)之间的偏差达到允许范围(±2%±5%)并维持在允许范围内所需要的时间。 结论 若使二阶系统具有满意的性能指标必须选合适的ξwn。wn增大可使ts下降可以通过提高开环放大系数k来实现增大阻尼比可减小振荡可通过降低开环放大系数实现。 例有一位置随动系统结构图如下图所示其中K4。 (1)求该系统的自然振荡角频率和阻尼比 (2)求该系统的超调量和调节时间 (3)若要阻尼比等于0。707应怎样改变系统放大倍数K 解(1)系统的闭环传递函数为 写成标准形式 可知 (2)超调量和调节时间 (3)要求ξ0。707时 七、提高二阶系统动态性能的方法1。比例——微分(PD)串联校正 未加校正网络前 加校正网络后校正后的等效阻尼系数 2。输出量微分负反馈并联校正 未加校正网络前 加校正网络后两种校正方法校正后等效阻尼系数 由于 可得 由于阻尼系数上升超调量下降从而提高了系统的动态性能。全部
