互联业务登录页 网站,网站主页 优帮云,网站手机模板的特点,网站地图提交地址展开全部标准正态分布密度函数公式#xff1a;正态曲线呈钟型62616964757a686964616fe58685e5aeb931333366306532#xff0c;两头低#xff0c;中间高#xff0c;左右对称因其曲线呈钟形#xff0c;因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为…展开全部标准正态分布密度函数公式正态曲线呈钟型62616964757a686964616fe58685e5aeb931333366306532两头低中间高左右对称因其曲线呈钟形因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布记为N(μσ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置其标准差σ决定了分布的幅度。当μ 0,σ 1时的正态分布是标准正态分布。图形特征集中性正态曲线的高峰位于正中央即均数所在的位置。对称性正态曲线以均数为中心左右对称曲线两端永远不与横轴相交。均匀变动性正态曲线由均数所在处开始分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。扩展资料由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称对于任一正态总体其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。若 服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。(标准正态分布表标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值)范围内的面积比例。)面积分布1、实际工作中正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比或变量值落在该区间的概率(概率分布)。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。2、正态曲线下横轴区间(μ-σ,μσ)内的面积为68.268949%。P{|X-μ|横轴区间(μ-1.96σ,μ1.96σ)内的面积为95.449974%。P{|X-μ|2σ}2Φ(2)-10.9544横轴区间(μ-2.58σ,μ2.58σ)内的面积为99.730020%。P{|X-μ|3σ}2Φ(3)-10.9974
