饰品网站建设策划书,英文网站建设解决方案,网站制作优化全包,在网上做广告怎么做模逆元
定义
整数 a a a的模逆元是满足 a ⋅ x a\cdot x a⋅x模一个模数 m m m等于1。也就是找到一个数 x x x: a ⋅ x ≡ 1 mod m. a \cdot x \equiv 1 \text{ ~~~~mod m.} a⋅x≡1 mod m. 也可以把 x x x表示为 a − 1 a^{-1} a−1
需要注意模逆并不是总是存在。例如…模逆元
定义
整数 a a a的模逆元是满足 a ⋅ x a\cdot x a⋅x模一个模数 m m m等于1。也就是找到一个数 x x x: a ⋅ x ≡ 1 mod m. a \cdot x \equiv 1 \text{ ~~~~mod m.} a⋅x≡1 mod m. 也可以把 x x x表示为 a − 1 a^{-1} a−1
需要注意模逆并不是总是存在。例如 m 4 , a 2 m4, a2 m4,a2通过检查m的所有余数可以很清楚地知道不能找到满足上面等式的 a − 1 a^{-1} a−1。当且仅当m和a互质的时候模逆是存在的。
下面是模拟存在时候找到它们的两种方法还有一种方法是在线性时间内找到所有数的模逆。
扩展欧几里得算法Extended Euclidean algorithm)
考虑下面的等式其中x和y是未知的 a ⋅ x m ⋅ y 1 a \cdot x m \cdot y 1 a⋅xm⋅y1
求模逆的代码
pow(a, mod-2, mod)
