优良的定制网站建设提供商,优秀网站首页设计,广告位招商怎么找客户,江苏苏州建设行政主管部门网站把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里#xff0c;允许有的盘子空着不放#xff0c;问共有多少种不同的分法#xff1f; 注意#xff1a;如果有7个苹果和3个盘子#xff0c;#xff08;5#xff0c;1#xff0c;1#xff09;和#xff08;1#xff0c;5#xff0c;1允许有的盘子空着不放问共有多少种不同的分法 注意如果有7个苹果和3个盘子511和151被视为是同一种分法。 数据范围 0≤m≤10 1≤n≤10 。
输入描述输入两个int整数 输出描述输出结果int型
输入 7 3 输出 8
//设f(m,n) 为m个苹果n个盘子的放法数目则先对n作讨论
//当nm必定有n-m个盘子永远空着去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(nm) f(m,n) f(m,m)
//当nm不同的放法可以分成两类
//1、有至少一个盘子空着即相当于f(m,n) f(m,n-1);
//2、所有盘子都有苹果相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果不影响不同放法的数目即f(m,n) f(m-n,n).
//而总的放苹果的放法数目等于两者的和即 f(m,n) f(m,n-1)f(m-n,n)
//递归出口条件说明
//当n1时所有苹果都必须放在一个盘子里所以返回
//当没有苹果可放时定义为种放法
//递归的两条路第一条n会逐渐减少终会到达出口n1;
//第二条m会逐渐减少因为nm时我们会return f(m,m) 所以终会到达出口m0
#includestdio.hint fun(int m, int n) {//n为盘子1-10m为苹果0-10if (n 1 || m 0) {return 1;} else if (n m) {//盘子大于苹果return fun(m, m);} else {return fun(m, n - 1) fun(m - n, n);}
}
int main() {int n, m;while (scanf(%d %d, m, n) ! EOF) {printf(%d\n, fun(m, n));}
}
