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一、非线性引入
二、非线性规划模型
三、Matlab中的非线性规划函数
四、求解不等式和等式双变量约束
五、非线性约束求最小值 5.1 奇奇怪怪的三变量
5.2 可可爱爱的范围寻优
六、总结
一、非线性引入
前面两天跟着川川学习了线性规划和整数线性规划#xff0c;今…目录
一、非线性引入
二、非线性规划模型
三、Matlab中的非线性规划函数
四、求解不等式和等式双变量约束
五、非线性约束求最小值 5.1 奇奇怪怪的三变量
5.2 可可爱爱的范围寻优
六、总结
一、非线性引入
前面两天跟着川川学习了线性规划和整数线性规划今天来学习非线性线性指量与量之间按比例、成直线的关系在空间和时间上代表规则和光滑的运动而非线性则指不按比例、不成直线的关系代表不规则的运动和突变。显然实际生活中遇到的很多变化都是非线性的比如股票的涨跌因此我们还需探究非线性规划问题。
二、非线性规划模型
在此之前我们接触过线性规划模型大致如下 而非线性规划模型的基本数学模型是 三、Matlab中的非线性规划函数
Matlab中有fmincon函数用于约束非线性的多个函数变量的min具体调用格式如下
x fmincon(fun,x0,A,b)
x fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)
x fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
x fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)其中
b 和 beq 是向量
A 和 Aeq 是矩阵
c(x) 和 ceq(x) 是返回向量的函数
f(x) 是返回标量的函数
f(x)、c(x) 和 ceq(x) 是非线性函数。
lb和ub可以是上下限亦或者是传递用的矩阵四、求解不等式和等式双变量约束
题目如下
、 咱先把目标函数搞出来
fun(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2(1-x(1))^2
然后再把约束条件搞出来
clc
clear all
fun (x)100*(x(2)-x(1)^2)^2 (1-x(1))^2;
x0 [0,0];%初始点咱改成00
A [1,-2];
b 1;
Aeq [2,1];
beq 1;
[x,y] fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)
运行结果就是下面这样啦 五、非线性约束求最小值 5.1 奇奇怪怪的三变量
先跟着川川把函数搞出来
min1f (x)x1^2 x2^2 x3^2 8
然后把非线性的等式与不等式约束加上去代码如下
clc
clear all
%% 主函数
optionsoptimset(largescale,off);
[x,y] fmincon(fun,rand(3,1),[],[],[],[],zeros(3,1),[], nonlcon, options)
%% 目标函数
function ffun(x)
fsum(x.^2)8;
end
%% 非线性约束条件
function [c,ceq]nonlcon(x)
c[-x(1)^2x(2)-x(3)^2 x(1)x(2)^2x(3)^3-20]; %非线性不等式约束化成一侧
ceq[-x(1)-x(2)^22 x(2)2*x(3)^2-3]; %非线性等式约束化成一侧
end 这里的nonlcon函数萌新真的不太懂噢就只能照搬啦而c和ceq均是数组运行结果就是下面这样啦 5.2 可可爱爱的范围寻优
目标函数是这样的
fun2(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2(1-x(1))^2
别忘了圆的函数
function [c,ceq] circle(x)
c (x(1)-2)^2 (x(2)-2)^2 - 2^2;
ceq [];
主代码
clc
clear all
fun (x)100*(x(2)-x(1)^2)^2 (1-x(1))^2;
lb [0,0.2];
ub [0.5,0.8];%x1,x2的约束条件转化为lb和ub上下限
A [];
b [];
Aeq [];
beq [];%没有线性约束所以上述四项全为0
x0 [1,1];
nonlcon circle;
[x,y] fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)运行结果 Local minimum found that satisfies the constraints.Optimization completed because the objective function is non-decreasing in
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.stopping criteria detailsx 0.5000 0.6771y 18.4935
六、总结
基本上能够理解川川写的但是对于fmincon函数和nonlcon函数理解还不够尤其后者作为一个非科班的人来说真的没听过后面再继续努力多多了解。
