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202…昨天已经将E题第一二问的详解和思路源码都写了出来大家如果想从E题下手的话推荐参考本人文章个人认为E题在建模上是优于D题的毕竟有给出数据而且有明确的建模思路E题我直接提供了Python源码直接可以运行即可
2023全国大学生数学建模竞赛-E 题思路详解Python代码源码解析https://zhuanlan.zhihu.com/p/6549416152023全国大学生数学建模竞赛E题详解Python代码源码(二)https://zhuanlan.zhihu.com/p/654977217有需要的抓紧时间细读。简单介绍一下我自己博主专注建模四年参与过大大小小数十来次数学建模理解各类模型原理以及每种模型的建模流程和各类题目分析方法。参与过十余次数学建模大赛三次美赛获得过二次M奖一次H奖国赛二等奖。希望各位以后遇到建模比赛可以艾特一下我我可以提供免费的思路和部分源码以后的数模比赛只要我还有时间肯定会第一时间写出免费开源思路。博主紧跟各类数模比赛另外再向大家推荐一下笔者精心打造的专栏。此专栏的目的就是为了让零基础快速使用各类数学模型以及代码每一篇文章都包含实战项目以及可运行代码。博主紧跟各类数模比赛每场数模竞赛博主都会将最新的思路和代码写进此专栏以及详细思路和完全可运行代码:
一文速学-数学建模常用模型https://blog.csdn.net/master_hunter/category_10967944.html昨天把D题第一问解决了很多人找我要源码说实话源码真的不好给很多队伍直接管都不管直接CP风险很大我已经给出大体框架和自定义函数了还是不会组合实在没办法这里仅仅给大家作为参考复盘第一问给大家看看代码如何实现
2023 年全国大学生数学建模竞赛题D 题 圈养湖羊的空间利用率思路详解Python源码https://zhuanlan.zhihu.com/p/655008846
问题一题解 def simulate_annual_slaughter(basic_ewes, ram, pen_capacity):slaughtered_lambs 0for _ in range(365):pregnant_ewes min(basic_ewes, pen_capacity[natural_mating][ewes]) * pen_capacity[natural_mating][ram]# 怀孕lambs_born min(pregnant_ewes * 2, pen_capacity[pregnancy][ewes])# 分娩和哺乳lactating_ewes min(lambs_born, pen_capacity[lactation][ewes])lactating_lambs min(lambs_born * 2, pen_capacity[lactation][lambs])# 羊只成长fattening_lambs min(lactating_lambs, pen_capacity[fattening][lambs])# 更新羊只数量basic_ewes basic_ewes lambs_born - lactating_ewes# 累积出栏羊只数量slaughtered_lambs fattening_lambsreturn slaughtered_lambs# 初始条件
basic_ewes 200 # 基础母羊数量
ram 2 # 种公羊数量# 羊栏规格
pen_capacity {natural_mating: {ram: 1, ewes: 14},pregnancy: {ewes: 8},lactation: {ewes: 6, lambs: 6},fattening: {lambs: 14}
}slaughtered_lambs simulate_annual_slaughter(basic_ewes, ram, pen_capacity)print(f每年预计出栏羊只数量{slaughtered_lambs:.2f} 只)# 初始条件
basic_ewes 200 # 基础母羊数量
ram 4 # 种公羊数量# 阶段参数
natural_mating_period 20
gestation_period 149
lactation_period 40
fattening_period 210
rest_period 20# 羊栏规格
pen_capacity {natural_mating: {ram: 1, ewes: 14},pregnancy: {ewes: 8},lactation: {ewes: 6, lambs: 6},fattening: {lambs: 14}
}
# 模拟中使用的羊栏数量
used_pens {natural_mating: 0,pregnancy: 0,lactation: 0,fattening: 0
}
# 记录出栏羊只数量
slaughtered_lambs 0# 模拟一年的时间
for _ in range(365):# 自然交配pregnant_ewes min(basic_ewes, pen_capacity[natural_mating][ewes]) * ram# 怀孕lambs_born min(pregnant_ewes * 2, pen_capacity[pregnancy][ewes])# 分娩和哺乳lactating_ewes min(lambs_born, pen_capacity[lactation][ewes])lactating_lambs min(lambs_born * 2, pen_capacity[lactation][lambs])# 羊只成长fattening_lambs min(lactating_lambs, pen_capacity[fattening][lambs])# 更新羊只数量basic_ewes basic_ewes lambs_born - lactating_ewesram ram# 累积出栏羊只数量slaughtered_lambs fattening_lambs# 记录使用的羊栏数量used_pens[natural_mating] 1used_pens[pregnancy] 1used_pens[lactation] 1used_pens[fattening] 1# 所需羊栏数量
required_pens max(used_pens.values())# 现有羊栏数量
existing_pens 112# 计算羊栏缺口
pen_shortage required_pens - existing_pens# 输出结果
print(f现有羊栏数量{existing_pens} 栏)
print(f所需羊栏数量{required_pens} 栏)
print(f羊栏缺口{pen_shortage} 栏) 以上大家仅供参考根据自己团队做题情况修改相应的参数即可。
问题 2
在问题 1 的基础上对 112 个标准羊栏给出具体的生产计划包括种公羊与基础 母羊的配种时机和数量、羊栏的使用方案、年化出栏羊只数量等使得年化出栏羊只数量最大。
题解
从题目关联性题目一和题目二其实可以算是计算反推优化策略上得到最优解。那么第二题的思路不能从计算结果考虑应该计算出标准羊栏数量满足的基础母羊数量从基础条件逐步分析那么我们来重定义问题
假设种公羊和基础母羊的数量分别为 x 和 y。
在每个生育周期内基础母羊的繁殖能力是 y所以每个周期内能产生的羊只数量是 2×2×y。
一个生育周期的总长度是2014920210419天
因此在一年内可以进行0.87个剩余周期所以每年产出羊的数量为0.87×2×y
为了保证每年出栏不少于1500只羊我们需要解方程
0.87×2×y≥1500
解得 y≥861
在实现连续生产的条件下假设每个羊栏的利用率是 p则需要满足以下条件
羊栏用于自然交配的时间p×20 天羊栏用于孕期p×149 天羊栏用于哺乳期p×40 天羊栏用于羊羔育肥期p×210 天羊栏空闲期(1−p)×20 天
结合前面的结果我们可以确定种公羊和基础母羊的合理数量。然后使用这个数量模拟出栏的羊只数量以估算年化出栏羊只数量的范围。
# 计算一个繁育周期的总长度
breeding_cycle_length natural_mating_period gestation_period lactation_period fattening_period# 计算一年内可以进行的繁育周期数
num_cycles_per_year days_in_year / breeding_cycle_length# 问题 1: 确定养殖场种公羊与基础母羊的合理数量
# 基础母羊数量 (y) 至少需要满足每年出栏不少于1500只羊的条件
required_ewes 1500 / (2 * num_cycles_per_year)# 问题 2: 估算现有标准羊栏数量的缺口
# 确定每个羊栏的利用率
pen_capacity num_pens * pen_utilization# 一个羊栏在一个繁育周期内的总利用天数
pen_total_days pen_utilization * breeding_cycle_length# 一个羊栏的平均利用天数考虑到空闲期
pen_average_days pen_total_days (1 - pen_utilization) * rest_period# 可以养殖的基础母羊数量
feasible_ewes pen_capacity * pen_average_days / breeding_cycle_length# 问题 3: 估算年化出栏羊只数量的范围
# 计算实际每年产羊的数量
actual_annual_lambs 2 * num_cycles_per_year * required_ewes# 输出结果
print(f问题 1: 养殖场需要至少 {int(required_ewes)} 只基础母羊。)
print(f问题 2: 现有标准羊栏数量满足的基础母羊数量为 {int(feasible_ewes)} 只。)
print(f问题 3: 年化出栏羊只数量的范围为 {int(actual_annual_lambs)} 只.)
问题 1: 养殖场需要至少 860 只基础母羊。
问题 2: 现有标准羊栏数量满足的基础母羊数量为 85 只。
问题 3: 年化出栏羊只数量的范围为 1500 只.
为了给出具体的生产计划我们需要考虑以下几个因素
基础母羊和种公羊的配对数量和时机。羊栏的使用方案确保各阶段的羊只都能得到适当的安置。最大化年化出栏羊只数量。
将尽量利用羊栏的空间以实现最大化的产出。
生产计划
种公羊配对基础母羊 配对时间自然交配期的前10天种公羊数量2只基础母羊数量100只
怀孕期
使用羊栏数量8个112个羊栏 / 0.87每个羊栏容纳8只待产母羊怀孕周期149天
分娩和哺乳期
使用羊栏数量9个112个羊栏 / 0.87每个羊栏容纳6只母羊及它们的羔羊总羊只数量54只母羊 54只羔羊分娩周期40天
羔羊育肥期
使用羊栏数量8个112个羊栏 / 0.87每个羊栏容纳14只羔羊羔羊育肥周期210天
循环
在羔羊育肥期结束后将成年羊返还至待产区羊羔移至育肥区循环进行下一轮。
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下一章更新E题第二问源代码和第四问
