建网站的公司广州,软文推广案例,网站未被百度中收录的原因,企业网站建设如何做好外链建设2023年6月22日#xff0c;诺贝尔经济学奖得主哈里.马克维茨于美国去世#xff0c;享年95岁。 作为现代金融先驱者#xff0c;马科维茨不仅是将数学引入金融的第一人#xff0c;更用数学解释了分散投资的重要性。
更令人惊叹的是#xff0c;过去十几年中如果按他的理论在中…2023年6月22日诺贝尔经济学奖得主哈里.马克维茨于美国去世享年95岁。 作为现代金融先驱者马科维茨不仅是将数学引入金融的第一人更用数学解释了分散投资的重要性。
更令人惊叹的是过去十几年中如果按他的理论在中证1000、标普500等指数上进行投资和仓位分配将会得到这样一条资金曲线 01 马科维茨传奇
1 故事伊始
1950年本科学哲学的马克维茨在芝加哥大学跨界读经济学博士。身为气运之子他开局就拿到了爽文男主的剧本。
他的导师配置在任何时代都堪称T0级别 他的际遇也令人称奇。某次马科维茨为了博士论文选题去找老师马尔沙克在办公室门口等待时遇到了一个股票交易员。 闲聊中交易员建议马科维茨去研究股票市场这引起了他的兴趣。
在和马尔沙克充分讨论后他决定今后致力于将数学和统计学的方法运用于股票市场。
2 资产组合理论
在一众大牛老师的支持下马科维茨左手概率论、右手运筹学开天辟地头一回的将数学引入了投资领域。
于1952年祭出大杀器论文《资产组合的选择》。 这篇论文主要教你如何进行资产选择也就是如何仓位分配说白了就是教你应该买什么。
它被认为是现代投资组合理论的开山之作绝大部分投资机构的资产组合都受益于此被誉为“华尔街的第一次革命”。 有趣的是在论文答辩中由于不断强调数学在股票市场的应用他的导师弗里德曼甚至觉得他的研究不属于经济学或统计学。
那时的马科维茨慌得一批害怕无法毕业。
但现在我们已经知道他的论文确实不属于这两个学科因为他早已在不经意间开创了一门新的学科现代金融学。
最后就像所有爽文的结尾凭借资产组合理论马克维茨于1990年在众望所归下获得了诺贝尔经济学奖。 02 资产组合理论
1 股票分仓
假设投资者小胡准备了10万元炒股初入股市的他在A股挑了3只股票作为投资标的。 该如何分配这3只股票的仓位
将资金分成3份每股买3.3万还是有的股票多买点有的股票少配点
当初马克维茨解决的就是类似问题。
我们也正好借助这个问题给大家简单介绍一下马克维茨的资产组合理论。
2 量化收益
假设选出的3只股票分别是A、B、C。
其中股票A有一半的概率在未来一年上涨20%有一半的概率上涨10%它的期望收益则为15%。 期望试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和
若持有股票B一年后各有一半的概率上涨60%及下跌20%股票C则有概率上涨100%或下跌50%。我们同样可以计算出对应的期望收益。
具体结果如图所示 如在A/B/C中选择一只买入并持有在不能加杠杆的情况下你会选哪个
选择A的人相对保守虽然赚的少但胜在风险低任何情况下都能稳赚不亏。
选B也不错差的时候会亏20%但好的情况却能赚60%。
选C就是富贵险中求了。虽然腰斩的风险高但翻倍的诱惑巨大汝之蜜糖彼之砒霜。 前面选择股票的过程我们就是在权衡收益和风险希望投资的收益更高风险更低。
然而事与愿违金融/人生的第一定律就是高收益和低风险不可兼得。 我们往往只能根据自己的偏好在收益和风险间进行权衡做出最优选。
比如我们用了期望收益来量化收益又该用什么方式来量化风险呢
3 量化风险
马克维茨用的是方差通常被用来描述一组数据的离散程度。
股票市场中资产收益的离散程度就是风险。它的收益波动越大方差越大则风险越大。 通过计算我们发现股票A的方差是0.0025 同理得出股票B/C的方差分别是0.16和0.5625。 综上所述股票C的期望收益和风险是最高的股票B次之股票A最低。
这也佐证了金融学第一定律风险和收益成正比。 03 组合收益与风险
1 股票组合
我们重新来看选择股票A/B/C的问题。
可能前面有很多同学选择了买入股票B因为它比A赚的多又比C风险小。
但其实还有更好的选择。
比如把所有钱一分为二各自买入股票A和C形成一个组合。
该组合在一年后的收益有下列四种情况 它的期望收益和方差就如图所示 组合的期望收益为20%与股票B一致。但方差约为0.14略小于股票B(0.16)。
即我们通过股票A和C构建了一个收益与股票B相同但风险却更小的投资组合。此时股票B便已不再是最优解。 这就是投资组合的威力通过组合我们可以找到比只买入单个股票更优的选择。
2 寻找最优组合
前面我们只是简单的平均分配资金买入A和C就得到了超过股票B的投资组合。
是否存在其他仓位分配模式使组合在20%的期望收益下风险最小 又或方差在0.1的风险下怎么在三只股票里分配仓位才能保证期望收益最大化
如果你能在1950年回答上述问题那你同样有获得诺贝尔经济学奖的潜质。 04 仓位分配策略
1 仓位分配
前面我们提出的股票仓位分配问题其实就是1952年马克维茨解决的问题。
他在考虑股票相关性的情况下运用标准凸二次规划解决了这个问题。 相关方法都在他的论文中感兴趣的可以自己去查阅相关资料也可以在评论区留言问我要了pdf和我交流。
具体方法我们就不做详细的讲解了真讲了我怕大家犯困毕竟是数学问题。
但不管怎样马科维茨的资产组合理论来头再大、拿了再多奖项如果对交易实战没有帮助的话对我们而言就没有任何意义。
下面我们就借助历史数据和Python代码来验证用他的理论进行仓位分配能不能赚钱。
2 仓位策略
假设各位富佬有一大笔钱要投资并选中了以下标的 这些标的比较分散包括了全球主流资产。该如何分配它们的仓位呢
根据马科维茨的模型我们需要知道这些标的未来一年的期望收益及方差。
可这些是未来发生的事现在不可能知道。
所以实战中我们通常会用过去一段时间的数据来做估算。 比如在每月最后一个交易日根据过去6个月资产的历史数据计算出每个资产的收益、方差及相关系数。
将这些数据作为参数套入模型中计算出每个标的的仓位。 再按仓位买入这些指数并持有下个月整月。等下月末再按此法进行调整如此循环往复。 大家不要觉得拿过去收益代替未来很可笑或认为每月换仓很原始。
华尔街的投行精英之前都这么做70年代计算机未普及时他们还雇佣了很多人手工计算相关结果甚至还出了专门的机械式计算器来加速计算。
知道了策略如何运行我们又找来了这些指数的历史数据并借助Python代码构建了对应的模型。 如果你对这个数据和代码感兴趣的话可以在评论区留言都是可以直接发给你的。
3 回测结果
程序运行结果如图所示 代表策略的蓝色曲线从2007年初的1块钱涨到了现在的3.06年化收益7.28%最大回撤仅14.38%2020年黑天鹅时间事件。
虽然年化收益并不算高但长期来看不仅跑赢了长年3000点的大A也跑赢了持续上涨的美股。 这样的策略你觉得适合去实盘吗我个人还是比较推荐的。
它本质上是帮你在各种大类资产中分配仓位实际操作也很简单一月一次即可。
马科维茨的资产组合理论拿到诺奖也算是实至名归毕竟他的理论在业界真的被广泛使用了。
