海淀公司网站建设方案,做跨境电商看国外的哪些网站,最好用的手机优化软件,做异性的视频网站有哪些几个月前#xff0c;我们聊过陶哲轩使用 ChatGPT 辅助解决数学问题。当时#xff0c;他觉得虽然测试结果不太令人满意#xff0c;但也并没有对 ChatGPT 持完全否定的态度。他觉得#xff0c;像 ChatGPT 这类大型语言模型在数学中可以用来做一些半成品的语义搜索工作#x…几个月前我们聊过陶哲轩使用 ChatGPT 辅助解决数学问题。当时他觉得虽然测试结果不太令人满意但也并没有对 ChatGPT 持完全否定的态度。他觉得像 ChatGPT 这类大型语言模型在数学中可以用来做一些半成品的语义搜索工作也就是用它来生成一些提示。 陶哲轩还认为「我预计如果使用得当到 2026 年AI 将成为数学研究和许多其他领域值得信赖的合著者。」
今日陶哲轩又分享了一个新体验使用 ChatGPT 写 Python 代码计算 Phi 非递减序列的数学问题他觉得也非常有价值。
前一阵的前提还是「未来」现在他又对 ChatGPT 搞数学发表了一通意见可见还是不死心还在想方设法地要用 AI 大模型提升自己的工作效率。 在这次体验中他使用的 Prompt 是「I would like to write a program in some standard programming language (e.g., Python or C) that, when given a natural number n, calculates the length M (n) of the longest subsequence of {1,…,n} on which the Euler totient function varphi is non-decreasing. For instance, if n 6, we would have M (n)5, because varphi is non-decreasing on {1,2,3,4,5} or {1,2,3,4,6} but not {1,2,3,4,5,6}. How would one program this? Ideally I’d like a program that can run reasonably quickly for medium values of n (say as large as 100), suggesting perhaps a dynamic programming method, but initially a brute force approach that only works for small n might be good enough for me.」 在对话的结果中ChatGPT 先解释了一番给出了以下 Python 代码
import mathdef phi(n):Compute the Euler totient function for n.result nfor i in range(2, int(math.sqrt(n)) 1):if n % i 0:while n % i 0:n // iresult - result // iif n 1:result - result // nreturn resultdef is_non_decreasing(seq):Check if a sequence is non-decreasing.for i in range(1, len(seq)):if seq[i] seq[i-1]:return Falsereturn Truedef longest_non_decreasing_phi_subsequence(n):Find the length of the longest subsequence of {1,...,n} on which phi is non-decreasing.phi_values [phi(i) for i in range(1, n1)]max_length 0for i in range(n):for j in range(i, n):if is_non_decreasing(phi_values[i:j1]):max_length max(max_length, j-i1)return max_lengthn 6
print(longest_non_decreasing_phi_subsequence(n)) # Output: 5在陶哲轩看来这番生成的结果有非常有趣的点例如它能够生成一个非常聪明的程序来计算 totient 函数。但部分地方也存在计算的偏差。
使用完后陶哲轩认为结果已经足够好「我能够使用 GPT 最初生成的代码作为起点手动生成我想要的代码这可能节省了我大约半个小时的工作。」此外他还说在未来类似的计算中他能会再次转向 GPT 来提供初始代码。
而在与读者的互动中我们可以发现大家对于 ChatGPT 帮忙写代码是十分欢迎的。有些人表示我不太懂代码不过有 ChatGPT 以后从零开始写程序不是什么问题了。 第一个生成式 AI 杀手级应用恐怖如斯
这时有人就问了如果说你不怎么会代码那又是怎么搞明白 ChatGPT 生成的代码是否正确的呢
陶哲轩表示我不经常用 Python 编写代码所以我也没有掌握一些基本语法比如 for 循环并且按引用传递和按值传递之间存在一些微妙之处这让我很困惑。几乎每次包括当我最终错误地初始化二维数组时我必须通过手动检查动态更新来调试。所以拥有几乎正确的代码并且已经具有正确的语法对我来说有很大帮助否则我将不得不搜索几乎每一行代码来弄清楚如何准确地表达它。
相比编写数学证明这更多地属于我的领域专业知识我同意你的观点即 GPT 提供的不完全正确的论证对我来说不会特别有帮助。AI 生成的内容还不如我自己从头开始写。 用大模型搞定不熟悉的专业知识看来这就是未来人们使用 ChatGPT 提升生产力的方式
此外也有人比较关心这些生成代码的来源是哪里是否有版权问题但似乎真的挺难溯源。 在你的工作中你会使用 ChatGPT 来生成代码做辅助吗
