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out [-0.04*y(1) 1e4*y(2).*y(3)
0.04*y(1) - 1e4*y(2).*y(3) - 3e7*y(2).^2
y(1) y(2) y(3) - 1 ]; hb1dae.m 中提供了用这种方法表示 Robertson 问题的完整示例代码。 使用 ode15s 解算 DAE 方程组。根据守恒定律显然需要一致的 y0 初始条件。使用 odeset 设置选项 • 使用常量质量矩阵表示方程组的左侧。 • 将相对误差容限设为 1e-4 。 • 使用 1e-10 的绝对误差作为第二个解分量因为标度范围与其他分量相差很大。 • 将 MassSingular 选项保留其默认值 maybe 以测试 DAE 的自动检测。 y0 [1; 0; 0];
tspan [0 4*logspace(-6,6)];
M [1 0 0; 0 1 0; 0 0 0];
options odeset(Mass,M,RelTol,1e-4,AbsTol,[1e-6 1e-10 1e-6]);
[t,y] ode15s(robertsdae,tspan,y0,options);
y(:,2) 1e4*y(:,2);
semilogx(t,y);
ylabel(1e4 * y(:,2));
title(Robertson DAE problem with a Conservation Law, solved by ODE15S); 运行结果如下
