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到目前为止我们主要关注如何更新权重向量的优化算法而不是它们的更新速率。 然而调整学习率通常与实际算法同样重要有如下几方面需要考虑 首先学习率的大小很重要。如果它太大优化就会发散如果它太小训练就会需要过长时间或者我们最终只能得到次优的结果。我们之前看到问题的条件数很重要。直观地说这是最不敏感与最敏感方向的变化量的比率。 其次衰减速率同样很重要。如果学习率持续过高我们可能最终会在最小值附近弹跳从而无法达到最优解。 另一个同样重要的方面是初始化。这既涉及参数最初的设置方式又关系到它们最初的演变方式。这被戏称为预热warmup即我们最初开始向着解决方案迈进的速度有多快。一开始的大步可能没有好处特别是因为最初的参数集是随机的。最初的更新方向可能也是毫无意义的。 最后还有许多优化变体可以执行周期性学习率调整。这超出了本章的范围我们建议读者阅读 Izmailov et al, 2018来了解个中细节。例如如何通过对整个路径参数求平均值来获得更好的解。
鉴于管理学习率需要很多细节因此大多数深度学习框架都有自动应对这个问题的工具。 在本章中我们将梳理不同的调度策略对准确性的影响并展示如何通过学习率调度器learning rate scheduler来有效管理。
们从一个简单的问题开始这个问题可以轻松计算但足以说明要义。 为此我们选择了一个稍微现代化的LeNet版本激活函数使用relu而不是sigmoid汇聚层使用最大汇聚层而不是平均汇聚层并应用于Fashion-MNIST数据集。 此外我们混合网络以提高性能。 由于大多数代码都是标准的我们只介绍基础知识而不做进一步的详细讨论
%matplotlib inline
import math
import torch
from torch import nn
from torch.optim import lr_scheduler
from d2l import torch as d2ldef net_fn():model nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 6, kernel_size5, padding2), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size2, stride2),nn.Conv2d(6, 16, kernel_size5), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size2, stride2),nn.Flatten(),nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.ReLU(),nn.Linear(120, 84), nn.ReLU(),nn.Linear(84, 10))return modelloss nn.CrossEntropyLoss()
device d2l.try_gpu()batch_size 256
train_iter, test_iter d2l.load_data_fashion_mnist(batch_sizebatch_size)# 代码几乎与d2l.train_ch6定义在卷积神经网络一章LeNet一节中的相同
def train(net, train_iter, test_iter, num_epochs, loss, trainer, device,schedulerNone):net.to(device)animator d2l.Animator(xlabelepoch, xlim[0, num_epochs],legend[train loss, train acc, test acc])for epoch in range(num_epochs):metric d2l.Accumulator(3) # train_loss,train_acc,num_examplesfor i, (X, y) in enumerate(train_iter):net.train()trainer.zero_grad()X, y X.to(device), y.to(device)y_hat net(X)l loss(y_hat, y)l.backward()trainer.step()with torch.no_grad():metric.add(l * X.shape[0], d2l.accuracy(y_hat, y), X.shape[0])train_loss metric[0] / metric[2]train_acc metric[1] / metric[2]if (i 1) % 50 0:animator.add(epoch i / len(train_iter),(train_loss, train_acc, None))test_acc d2l.evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter)animator.add(epoch1, (None, None, test_acc))if scheduler:if scheduler.__module__ lr_scheduler.__name__:# UsingPyTorchIn-Builtschedulerscheduler.step()else:# Usingcustomdefinedschedulerfor param_group in trainer.param_groups:param_group[lr] scheduler(epoch)print(ftrain loss {train_loss:.3f}, train acc {train_acc:.3f}, ftest acc {test_acc:.3f})
让我们来看看如果使用默认设置调用此算法会发生什么。 例如设学习率为0.3并训练30次迭代。 留意在超过了某点、测试准确度方面的进展停滞时训练准确度将如何继续提高。 两条曲线之间的间隙表示过拟合。
lr, num_epochs 0.3, 30
net net_fn()
trainer torch.optim.SGD(net.parameters(), lrlr)
train(net, train_iter, test_iter, num_epochs, loss, trainer, device) train loss 0.128, train acc 0.951, test acc 0.885
