潍坊知名网站建设服务商,网站可以多个域名吗,装个网络要多少钱,销售管理系统下载文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt #xff08;64#xff09;-- 算法导论6.5 3题
三、要求用最小堆实现最小优先队列#xff0c;请写出 HEAP-MINIMUM、HEAP-EXTRACT-MIN、HEAP DECREASE-KEY 和 MIN-HEAP-INSERT 的伪代码。
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以下是使用最小堆实现最小…文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt 64-- 算法导论6.5 3题
三、要求用最小堆实现最小优先队列请写出 HEAP-MINIMUM、HEAP-EXTRACT-MIN、HEAP DECREASE-KEY 和 MIN-HEAP-INSERT 的伪代码。
文心一言
以下是使用最小堆实现最小优先队列的 HEAP-MINIMUM、HEAP-EXTRACT-MIN、HEAP-DECREASE-KEY 和 MIN-HEAP-INSERT 的伪代码
// 初始化最小堆
min_heap [] // 插入元素到最小堆
def min_heap_insert(element): min_heap.append(element) // 将新元素上移直到其满足堆的性质 heapify_up(len(min_heap) - 1) // 提取最小元素并保持最小堆性质
def min_heap_extract_min(): if len(min_heap) 0: return None if len(min_heap) 1: return min_heap.pop() min_value min_heap[0] min_heap[0] min_heap.pop() heapify_down(0) return min_value // 修改元素值并保持最小堆性质
def min_heap_decrease_key(element, new_value): min_heap[min_heap.index(element)] new_value heapify_up(min_heap.index(element)) // 上移元素直到其满足堆的性质
def heapify_up(index): parent_index (index - 1) // 2 if parent_index 0 and min_heap[index] min_heap[parent_index]: min_heap[index], min_heap[parent_index] min_heap[parent_index], min_heap[index] heapify_up(parent_index) // 下移元素直到其满足堆的性质
def heapify_down(index): left_child_index 2 * index 1 right_child_index 2 * index 2 min_child_index index if left_child_index len(min_heap) and min_heap[left_child_index] min_heap[min_child_index]: min_child_index left_child_index if right_child_index len(min_heap) and min_heap[right_child_index] min_heap[min_child_index]: min_child_index right_child_index if min_child_index ! index: min_heap[index], min_heap[min_child_index] min_heap[min_child_index], min_heap[index] heapify_down(min_child_index)这些函数实现了最小优先队列的基本操作。其中min_heap_insert 插入元素到最小堆中min_heap_extract_min 提取最小元素并保持最小堆性质min_heap_decrease_key 修改元素值并保持最小堆性质heapify_up 和 heapify_down 分别是上移和下移元素直到其满足堆的性质的辅助函数。 讯飞星火
HEAP-MINIMUM 伪代码
function HEAP_MINIMUM(heap, size):if size 0:return NoneminValue heap[0]for i in range(1, size):if heap[i] minValue:minValue heap[i]return minValueHEAP-EXTRACT-MIN 伪代码
function HEAP_EXTRACT_MIN(heap, size):if size 0:return NoneminValue heap[0]maxIndex 0for i in range(1, size):if heap[i] minValue:minValue heap[i]maxIndex iif maxIndex ! 0:heap[0], heap[maxIndex] heap[maxIndex], heap[0]HEAP_DECREASE_KEY(heap, maxIndex, minValue)return minValueHEAP DECREASE-KEY 伪代码
function HEAP_DECREASE_KEY(heap, index, newValue):while index 0 and heap[(index - 1) // 2] newValue:heap[(index - 1) // 2] heap[index]index (index - 1) // 2HEAP_STORE(heap, index, newValue)MIN-HEAP-INSERT 伪代码
function MIN_HEAP_INSERT(heap, size, value):if size heap.length:heap resizeArray(heap, size * 2)i sizeHEAP_STORE(heap, i, value)j iwhile j 0 and HEAP_EXTRACT_MIN(heap, j) value:HEAP_STORE(heap, j, heap[(j - 1) // 2])j (j - 1) // 2360智脑
HEAP-MINIMUM(root):
if root is empty or root.key minimumKey: return None minNode heap[0] heap.pop() return minNode HEAP-EXTRACT-MIN(root):
if root is None: return None minNode root heap.insert(root) return minNode HEAP DECREASE-KEY(root):
if root is None: return None minNode root while minNode.right: minNode minNode.right heap.decreaseKey(minNode.right) heap.decreaseKey(minNode) return minNode MIN-HEAP-INSERT(root):
if root is None: return None minNode root while not minNode.left and not minNode.right: minNode minNode.left heap.insert(minNode) heap.decreaseKey(minNode) return minNodechatglm
以下是使用最小堆实现最小优先队列的伪代码
HEAP-MINIMUM(heap, n): // 在最小堆中找到最小的元素 // heap 是堆n 是元素个数 i ← n/2 if i 0 then return null j ← 2*i if j n and heap[j] heap[i] then i ← j if j n and heap[j1] heap[i] then i ← j1 return heap[i]
HEAP-EXTRACT-MIN(heap, n): // 从最小堆中取出最小的元素 // heap 是堆n 是元素个数 result ← HEAP-MINIMUM(heap, n) if result null then return null for i ← n-1 downto 1: heap[i] ← heap[i1] heap[n] ← null return result
HEAP-DECREASE-KEY(heap, n, i): // 减小堆中第 i 个元素的优先级 // heap 是堆n 是元素个数i 是元素索引 if i 0 or i n then return j ← 2*i if j n and heap[j] heap[i] then return heap[i] ← heap[j] HEAP-DECREASE-KEY(heap, n, j)
MIN-HEAP-INSERT(heap, n, key): // 将元素 key 插入最小堆中返回新的元素个数 // heap 是堆n 是元素个数key 是元素值 if n 0 then heap ← [key] n ← 1 return 1 i ← n/2 if key heap[i] then i ← 1 heap[i] ← key HEAP-DECREASE-KEY(heap, n, i) return n 这些伪代码函数可以通过编程语言的堆实现来实现最小优先队列。在这些函数中HEAP-MINIMUM 函数用于在堆中查找最小元素HEAP-EXTRACT-MIN 函数用于从堆中提取最小元素HEAP-DECREASE-KEY 函数用于减小堆中某个元素的优先级MIN-HEAP-INSERT 函数用于将元素插入到最小堆中并返回新的元素个数。使用这些函数可以实现最小优先队列的插入、删除和查找操作。 通义千问
下面是最小堆常用操作的伪代码
HEAP-MINIMUM: 对堆顶元素进行比较如果比堆底元素小则将堆底元素替换为堆顶元素否则保持堆顶元素不变。
HEAP-EXTRACT-MIN: 取出堆顶元素并将堆顶元素的父节点如果存在移动至其子节点中最小的一个。如果堆顶元素没有子节点则将堆底元素移动至堆顶并将堆底元素的父节点如果存在移动至其子节点中最小的一个。
HEAP-DECREASE-KEY: 对堆顶元素的键值进行比较如果比堆底元素的键值小则将堆底元素替换为堆顶元素否则保持堆顶元素不变。
MIN-HEAP-INSERT: 将元素插入堆中并检查插入后的堆是否满足最小堆的性质。如果不满足则对堆进行调整直到满足最小堆的性质为止。 天工
下面是使用最小堆实现最小优先队列的伪代码
HEAP-MINIMUM
1.如果堆为空则返回 -1
2.否则取出堆顶元素 x如果 x 大于等于 key则返回 x
3.否则执行下面的步骤直到找到一个元素 x 满足条件 x 大于等于 key
a. 取出堆顶元素 y将 y 替换为 x
b. 执行 HEAP-EXTRACT-MIN。
HEAP-EXTRACT-MIN
1.如果堆为空则返回 -1
2.否则取出堆顶元素 x将 x 替换为堆顶元素 y并将 y 删除
3.执行下面的步骤直到堆为空
a. 执行 HEAP-DECREASE-KEY。
HEAP-DECREASE-KEY
1.如果堆为空则返回 -1
2.否则取出堆顶元素 x将 x 替换为堆顶元素 x 的下一个元素 y
3.执行下面的步骤直到堆为空
a. 执行 HEAP-EXTRACT-MIN。
MIN-HEAP-INSERT
1.如果堆为空则将元素 x 插入堆中
2.否则取出堆顶元素 x将元素 x 插入堆中并将元素 x 替换为堆顶元素 y
3.执行下面的步骤直到堆中只有一个元素
a. 执行 HEAP-EXTRACT-MIN。 chatgpt
以下是使用最小堆实现最小优先队列的伪代码
HEAP-MINIMUM(A): 返回 A[0] // A[0] 是最小堆中的最小元素
HEAP-EXTRACT-MIN(A): 如果 A.length 1: 返回 错误堆为空 min A[0] // 最小元素为根节点 A[0] A[A.length - 1] // 将最后一个元素放到根节点 A.length A.length - 1 // 去除最后一个元素 MIN-HEAPIFY(A, 0) // 保持最小堆的性质 返回 min
HEAP-DECREASE-KEY(A, i, key): 如果 key A[i]: 返回 错误新的键值大于当前键值 A[i] key // 更新键值 while i 0 并且 A[PARENT(i)] A[i]: // 如果父节点的键值大于当前节点的键值 交换 A[i] 和 A[PARENT(i)] // 交换节点和其父节点 i PARENT(i) // 上移节点继续检查
MIN-HEAP-INSERT(A, key): A.length A.length 1 // 扩展堆的容量 A[A.length - 1] ∞ // 将新节点设置为正无穷大 HEAP-DECREASE-KEY(A, A.length - 1, key) // 更新节点键值保持最小堆的性质
其中PARENT(i) 返回节点索引 i 的父节点索引MIN-HEAPIFY(A, i) 用于保持最小堆的性质将节点 i 向下调整以满足最小堆的条件。 总结
