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给定一个序列aaa#xff0c;每次拿出来任意一个数(注意每次选的数不同)#xff0c;让后定义maxmax(a1,a2,...,ai)maxmax(a_1,a_2,...,a_i)maxmax(a1,a2,...,ai)#xff0c;minmin(a1,a2,...,ai)min…传送门
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给定一个序列aaa每次拿出来任意一个数(注意每次选的数不同)让后定义maxmax(a1,a2,...,ai)maxmax(a_1,a_2,...,a_i)maxmax(a1,a2,...,ai)minmin(a1,a2,...,ai)minmin(a_1,a_2,...,a_i)minmin(a1,a2,...,ai)dimax−mind_imax-mindimax−min求min(d1d2,...,dn)min(d_1d_2,...,d_n)min(d1d2,...,dn)。
思路
考虑将aaa数组排序我们发现排序之后只剩一个区间合并的问题了即转换成将一个数添加到一个区间且这个数一定与这个区间是相邻的花费就是a[r]−a[l]a[r]-a[l]a[r]−a[l]。说到这里很明显就是个去区间dpdpdp了定义f[l][r]f[l][r]f[l][r]为[l,r][l,r][l,r]的最小花费考虑怎么扩展区间长度比较容易想到如下转移方程f[l][r]min(f[l][r],min(f[l][r−1],f[l1][r])a[r]−a[l])f[l][r]min(f[l][r],min(f[l][r-1],f[l1][r])a[r]-a[l])f[l][r]min(f[l][r],min(f[l][r−1],f[l1][r])a[r]−a[l]) 不可能从中间转移因为从中间合并两个长度的区间一定不优于从两头转移来的所以不需要枚举[l,r][l,r][l,r]转移复杂度为O(N2)O(N^2)O(N2)。
//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math)
//#pragma GCC target(sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tunenative)
//#pragma GCC optimize(2)
#includecstdio
#includeiostream
#includestring
#includecstring
#includemap
#includecmath
#includecctype
#includevector
#includeset
#includequeue
#includealgorithm
#includesstream
#includectime
#includecstdlib
#define X first
#define Y second
#define L (u1)
#define R (u1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].ltr[u].r1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N2010,mod1e97,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6;int n;
LL f[N][N],a[N];int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);scanf(%d,n);for(int i1;in;i) scanf(%lld,a[i]);for(int len2;lenn;len)for(int l1;ln-len1;l){int rllen-1;f[l][r]1000000000000000;}sort(a1,a1n);for(int len2;lenn;len)for(int l1;ln-len1;l){int rllen-1;f[l][r]min(f[l][r],min(f[l1][r],f[l][r-1])a[r]-a[l]);}printf(%lld\n,f[1][n]);return 0;
}
/**/