手机网站 标题长度,凡客诚品是品牌吗,ui设计师需要考证吗,wordpress付费插件网站《牛顿莱布尼茨公式》由会员分享#xff0c;可在线阅读#xff0c;更多相关《牛顿莱布尼茨公式(17页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、装订线教学过程1、复习旧知识#xff0c;引入课题(1)复习#xff1a;定积分的概念及几何意义原函数的概念导数的定义(2)课题引入#…《牛顿莱布尼茨公式》由会员分享可在线阅读更多相关《牛顿莱布尼茨公式(17页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、装订线教学过程1、复习旧知识引入课题(1)复习定积分的概念及几何意义原函数的概念导数的定义(2)课题引入从上节的例题和习题中可以看到利用定积分的定义计算定积分的值是十分繁琐且易出错的有时甚至无法计算。下面将通过对定积分与原函数关系的讨论到出一种计算定积分的简便有效的方法牛顿-莱布尼茨公式。2、讲解新课2.1 定积分与不定积分的联系若质点以速度作变速直线运动由定积分的定义质点从时刻到所经过的路程为。另一方面质点从某时刻到时刻 经过的路程记为则于是注意到路程函数是速度函数的原函数因此把定积分与不定积分联系起来了这就是下面要介绍的牛顿-莱布尼茨公式。2.2牛顿-莱布尼茨公式定。2、理若函数在上连续且存在原函数,即则在上可积且装订线(1)则上式称为牛顿-莱布尼茨公式也称为微积分基本公式它也常写成证明由定积分定义任给要证明存在当时有下面证明满足如此要求的确实是存在的。事实上对于的任一分割在每个小区间上对使用拉格朗日中值定理则分别存在使得(2)因为在上连续从而一致连续所以对上述存在当且时有于是当时任取便有这就证得装订线所以在上可积且有公式(1)成立。公式使用说明(1)在应用公式求时的原函数必须是初等函数否则使用公式求失效。即的原函数可由求出。(2)定理的条件还可以适当减弱如1) 对的要求可减弱为在上连续在内可导且。3、不影响定理的证明。2)对的要求可减弱为在上可积(不一定连续)这时公式(2)仍成立。2.3 例题讲解例1 利用牛顿-莱布尼茨公式计算下列定积分(1)(为正整数)(2)(3)(4)装订线(5)解其中(1)(3)即为上节的例题和习题现在用牛顿-莱布尼茨公式来计算就十分方便了。(1)(2)(3)(4)(5)先用不定积分法求出的任一原函数然后完成定积分计算例2 利用定积分求极限解把极限式化为某个积分和的极限式并转化为计算定积分。为此作如下变形不难看出其中的和式是函数在区间上的一个积分和(这里所取得是等分分割)所以装订线当然也可把J看作在上定积分同样有注意这类问题的解题思想是要把所求的极限转化为某个函数在某一区间上的积分和的极限然后利用牛顿-莱布尼茨公式计算的值。3、课堂小结微积分基本公式若函数在上连续且存在原函数,即则在上可积且4、课后作业 习题4-3装订线装订线装订线装订线装订线山西水利职业技术学院教案纸装订线山西水利职业技术学院教案纸装订线山西水利职业技术学院教案纸装订线山西水利职业技术学院教案纸装订线山西水利职业技术学院教案纸装订线山西水利职业技术学院教案纸。
