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二分查找是一种查询效率非常高的查找算法。又称折半查找。
起初在数据结构中学习递归时实现二分查找#xff0c;实际上不用递归也可以实现#xff0c;毕竟递归是需要开辟额外的空间的来辅助查询。本文就…转:https://blog.csdn.net/maoyuanming0806/article/details/78176957
二分查找是一种查询效率非常高的查找算法。又称折半查找。
起初在数据结构中学习递归时实现二分查找实际上不用递归也可以实现毕竟递归是需要开辟额外的空间的来辅助查询。本文就介绍两种方法
二分查找算法思想 有序的序列每次都是以序列的中间位置的数来与待查找的关键字进行比较每次缩小一半的查找范围直到匹配成功。 一个情景将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较如果两者相等则查找成功否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表如果中间位置记录的关键字大于查找关键字则进一步查找前一子表否则进一步查找后一子表。重复以上过程直到找到满足条件的记录使查找成功或直到子表不存在为止此时查找不成功。
二分查找图示说明 图片来源百度图片感谢分享者 二分查找优缺点
优点是比较次数少查找速度快平均性能好
其缺点是要求待查表为有序表且插入删除困难。
因此折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。 使用条件查找序列是顺序结构有序。
java代码实现
使用递归实现
/*** 使用递归的二分查找*title:recursionBinarySearch*param arr 有序数组*param key 待查找关键字*return 找到的位置*/public static int recursionBinarySearch(int[] arr,int key,int low,int high){if(key arr[low] || key arr[high] || low high){return -1; }int middle (low high) / 2; //初始中间位置if(arr[middle] key){//比关键字大则关键字在左区域return recursionBinarySearch(arr, key, low, middle - 1);}else if(arr[middle] key){//比关键字小则关键字在右区域return recursionBinarySearch(arr, key, middle 1, high);}else {return middle;} }不使用递归实现while循环
/*** 不使用递归的二分查找*title:commonBinarySearch*param arr*param key*return 关键字位置*/public static int commonBinarySearch(int[] arr,int key){int low 0;int high arr.length - 1;int middle 0; //定义middleif(key arr[low] || key arr[high] || low high){return -1; }while(low high){middle (low high) / 2;if(arr[middle] key){//比关键字大则关键字在左区域high middle - 1;}else if(arr[middle] key){//比关键字小则关键字在右区域low middle 1;}else{return middle;}}return -1; //最后仍然没有找到则返回-1}测试
测试代码
public static void main(String[] args) {int[] arr {1,3,5,7,9,11};int key 4;//int position recursionBinarySearch(arr,key,0,arr.length - 1);int position commonBinarySearch(arr, key);if(position -1){System.out.println(查找的是key,序列中没有该数);}else{System.out.println(查找的是key,找到位置为position);}}recursionBinarySearch()的测试key分别为091015的查找结果 查找的是0,序列中没有该数查找的是9,找到位置为4查找的是10,序列中没有该数
commonBinarySearch()的测试key分别为-15620的查找结果
查找的是-1,序列中没有该数查找的是5,找到位置为2查找的是6,序列中没有该数查找的是20,序列中没有该数
时间复杂度
采用的是分治策略
最坏的情况下两种方式时间复杂度一样O(log2 N) 最好情况下为O1 空间复杂度 算法的空间复杂度并不是计算实际占用的空间而是计算整个算法的辅助空间单元的个数
非递归方式 由于辅助空间是常数级别的所以 空间复杂度是O(1);
递归方式 递归的次数和深度都是log2 N,每次所需要的辅助空间都是常数级别的 空间复杂度O(log2N )
