区块链网站开发,百度推广怎么运营,旅游电商网站有哪些,正规小说分销平台注销#xff1a;“黎曼猜想”复平面质数单向“虚”圆柱螺旋#xff1a;几何法证明#xff0c;技术应用zhuanlan.zhihu.com假设有这样一部针点打印机从球心对球面打印#xff0c;外部有一台蓝牙打印#xff0c;球面打印蓝牙条带打印同步#xff0c;球面被覆盖#xff0…注销“黎曼猜想”复平面质数单向“虚”圆柱螺旋几何法证明技术应用zhuanlan.zhihu.com假设有这样一部针点打印机从球心对球面打印外部有一台蓝牙打印球面打印蓝牙条带打印同步球面被覆盖条带积分宽度输出多少球面点x,y的sin波xysinx的y积分或xysiny的x积分单位圆ysinx旋转的条带波xysinx,单位圆条带纤维x.y编织条带xy,xy的“矢量单位圆”增加一维单位球它的波动sinx,siny,条带宽等于 ,或 ,条带覆盖球形填充箱体球体相互填充覆盖条带覆盖定义为条带填充球面完全可以的球带覆盖在二维退化为“板条覆盖”“二维平面着色最大填充数”猜想(1).一个圆有无限个径向边界拼接(2).边界着色定义径向矢量旋转径向最大值对应着色最少(3).周边着色数最小单圆周长 最大径向(直径 )分割数值为 堵丁柱斯坦纳比数值改进从√3/2到π/√12的速算法光滑平面n个点的斯坦纳比计算公式 - 知乎sdsxdwd堵丁柱斯坦纳比数值改进从√3/2到π/√12的速算法光滑平面n个点的斯坦纳比计算公式zhuanlan.zhihu.com40多年的一个离散几何问题的解决_长条, 如何求解这个小球碰撞次数与圆周率关系的趣味问题 - 知乎如何求解这个小球碰撞次数与圆周率关系的趣味问题www.zhihu.com40多年的一个离散几何问题的解决_长条www.sohu.com40多年的一个离散几何问题的解决 2020-05-13 19:37 以色列理工学院的姜子麟和莫斯科物理技术学院的Alexandr Polyanskii证证明了匈牙利数学家LászlóFejes Tóth球带猜想(zone conjecture)。该猜想是在1973年提出的它描述了如果一个单位球面被几个长条完全覆盖则它们的宽度总和至少是π。其证明发表在《Geometric and Functional Analysis》杂志上该证明对离散几何以及其新问题得以形成非常重要。姜子麟2007年进入北京大学数学科学学院学习2011年获理学学士。毕业后赴卡内基梅隆大学攻读博士学位。现为色列理工学院博士后Tarski证明了半径为1的圆不能完全被宽度小于2圆的直径的长条所覆盖。图像中的每一长条都有自己的长度和颜色。离散几何研究点、线、圆、多边形和其他几何体的组合性质。例如它处理的问题有在一个球的周围最多能放多少个体积相同的球或者如何以最密集的方式放置最多的圆在某一平面或相同大小的球在某一空间这些问题的解决方案有着实际的应用。因此最密堆积问题有助于优化编码和修正数据传输中的错误。另一个例子是四色定理它的内容是四种颜色足以绘制任何一个球面地图使得没有任何两个相邻的区域具有相同的颜色。它促使数学家引入众多对于化学、生物学、计算机科学以及物流系统的最新发展至关重要的图论概念。László Fejes Tóth球带猜想与离散几何学中的许多其他问题密切相关这些问题涉及用长条覆盖表面在20世纪得到解决。第一个就是所谓的“木板问题”涉及到用平行线组成的长条来覆盖圆盘。Tarski和Moese提供了一个简单而优雅的证明用来覆盖圆面的长条或木板的宽度和不超过圆盘的直径。这就是说没有比用宽度与该圆盘直径相等的木板来覆盖它更好的方法了。Thøger Bang随后解决了用长条覆盖任意凸体的问题。也就是说他证明了覆盖单个凸体的长条的宽度之和即能覆盖凸体的单个长条的最小宽度至少是物体本身的宽度。(球体上的宽度为ω的部分用黄色区域表示)作者所处理的问题是不同的因为它涉及到用特殊构造的区域覆盖一个单位球面。具体来说每个区域都是球体与某个三维平面的交其中平面是包含在两个平行平面之间的空间区域这两个平行平面相对于球心是中心对称的。或者可以在测地线的度量空间中定义区域而不必求助于木板单位球面上的宽度ω区域是距离大圆或赤道不超过ω/2的一组点各点之间的距离被测量为连接它们的最短弧。数学家们必须找到覆盖单位球面的这些长条的最小宽度和。因此这个问题不同于以前解决的测量宽度的方法它被定义为弧的长度而不是平行线或平面之间的欧几里德距离。姜子麟和Polyanskii提出的证明是由Bang启发而来的他通过在物体内构造一个特殊的有限点集来解决用长条覆盖物体的问题其中应当有一个点不被任何一个长条所覆盖。在某种程度上Bang和作者都提出了矛盾的证明。在球带的猜想中数学家们假设完全覆盖单位球面的长条的宽度和小于π并试图找到一个矛盾--即找到一个位于球体上的点但不在任何一个长条里。作者们证明了在三维空间中可以找到这样一个点集其至少有一个点不被覆盖球体的长条所覆盖从而也不会被该区域覆盖。如果该点集全位于球体内那么就很容易在球面上绘制另一个也不被长条所覆盖的点。如果集合中的任何一点恰好位于球体之外那么就有可能用一个与所有较小长条宽度和等宽的较大长条代替这几个较小的长条。因此可以在不影响其宽度和的情况下减少初始问题中的长条数。最终球体上的一个点被确定为不被长条覆盖的点。这与长条的宽度和小于π的假设背道而驰也就证明了球带的猜想。完全覆盖球体的长条。这五个区域每一个都有自己的宽度和颜色。这个问题在n维空间中得到了解决作者说这与三维空间中的情形没有什么不同。“Fejes Tóth问题已经吸引了离散几何学领域的数学家们在40多年的注意力。”莫斯科物理技术学院离散数学系的作者Alexandr Polyanskii说到“我们很幸运的找到了这个问题的一种简洁的解Fejes Tóth问题促使我们去考虑另一个更为基本的猜想球体被定义在球体与三维平面的交集上的移动长条所覆盖该长条不一定中心对称。”
