网站建设事宜,wordpress 添加编辑器,单页网站 seo,wordpress主题更新无法创建目录[NOIP2016]愤怒的小鸟#xff08;状压DP#xff09;
题目描述 输入输出格式
输入格式#xff1a;
第一行包含一个正整数 T#xff0c;表示游戏的关卡总数。
下面依次输入这 T个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n,m#xff0c;分别表示该关卡中的小猪数量和…[NOIP2016]愤怒的小鸟状压DP
题目描述 输入输出格式
输入格式
第一行包含一个正整数 T表示游戏的关卡总数。
下面依次输入这 T个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n,m分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 n行中第 ii 行包含两个正实数表示第 i只小猪坐标为。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。
如果 m0表示Kiana输入了一个没有任何作用的指令。
如果 m1则这个关卡将会满足至多用 只小鸟即可消灭所有小猪。
如果 m2则这个关卡将会满足一定存在一种最优解其中有一只小鸟消灭了至少只小猪。
保证
输出格式
对每个关卡依次输出一行答案。
输出的每一行包含一个正整数表示相应的关卡中消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。
输入输出样例
输入样例#1
2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00
输出样例#1
1
1
输入样例#2
3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00
输出样例#2:
2
2
3输入样例#3 复制
1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99
输出样例#3
6说明
【样例解释1】
这组数据中一共有两个关卡。
第一个关卡与【问题描述】中的情形相同22只小猪分别位于(1.00,3.00)(1.00,3.00)和 (3.00,3.00)(3.00,3.00)只需发射一只飞行轨迹为y -x^2 4xy−x24x的小鸟即可消灭它们。
第二个关卡中有55只小猪但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y -x^2 6xy−x26x上故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。
【数据范围】 Solution
我们知道三点确定一个抛物线此处的n18
枚举两头猪设坐标为以作抛物线求出抛物线上有哪些猪记为
于是
这显然是一个的做法似乎不太优秀。
事实上这个DP有可优化之处每一次枚举的抛物线必须包含未消灭的第一头猪
Because枚举的抛物线的顺序与最优解无关并且未消灭的猪在之后的抛物线中必须被覆盖到至少一次那么与其先覆盖其他的猪不如直接先覆盖第一头未消灭的猪这对答案是没有影响的。因此每一次转移只需要枚举能覆盖第一头未消灭的猪的抛物线即可。
改变了转移之后时间复杂度变为轻松AC。
#include vector
#include list
#include map
#include set
#include deque
#include queue
#include stack
#include bitset
#include algorithm
#include functional
#include numeric
#include utility
#include sstream
#include iostream
#include iomanip
#include cstdio
#include cmath
#include cstdlib
#include cctype
#include string
#include cstring
#include ctime
#include cassert
#include string.h
//#include unordered_set
//#include unordered_map#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(A) push_back(A)
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LEN(A) ((int)A.length())
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i(b);i)
#define fi first
#define se secondusing namespace std;templatetypename Tinline bool upmin(T x,T y) { return yx?xy,1:0; }
templatetypename Tinline bool upmax(T x,T y) { return xy?xy,1:0; }typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double lod;
typedef pairint,int PR;
typedef vectorint VI;const lod eps1e-6;
const lod piacos(-1);
const int oo130;
const ll loo1ll62;
const int mods1e97;
const int MAXN20;
const int INF0x3f3f3f3f;//1061109567
/*--------------------------------------------------------------------*/inline int read()
{int w0; bool q1; char cgetchar();while ((c0||c9)c!-) cgetchar();if (c-) q0,cgetchar();while (c0c9) ww*10c-0,cgetchar();return q?w:-w;
}int g[MAXN][MAXN],s[MAXN],f[(1MAXN)5];
double x[MAXN],y[MAXN];
inline bool check(double x,double y){ return abs(x-y)eps; }
int main(){s[0]1; for (int i1;i19;i) s[i]s[i-1]1;int Caseread();while (Case--){int nread(),mread();for (int i1;in;i) scanf(%lf%lf,x[i],y[i]);memset(g,0,sizeof(g));memset(f,INF,sizeof(f)); f[0]0;for (int i1;in;i)for (int ji1;jn;j) {if (check(x[i],x[j])) continue; double a(y[j]/x[j]-y[i]/x[i])/(x[j]-x[i]);if (a0) continue; double by[i]/x[i]-a*x[i];for (int k1;kn;k) g[i][j]s[k-1]*(check(a*x[k]b,y[k]/x[k]));}for (int i0;is[n]-1;i)for (int j1;jn;j)if (!(is[j-1])){for (int kj1;kn;k) upmin(f[i|g[j][k]],f[i]1);upmin(f[i|s[j-1]],f[i]1);}printf(%d\n,f[s[n]-1]);}return 0;
}