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宁波网站排名优化seo,青岛市城乡和住房建设局,外汇跟单社区网站开发,网站文章多久收录本文实例讲述了Python实现的简单线性回归算法。分享给大家供大家参考#xff0c;具体如下#xff1a; 用python实现R的线性模型(lm)中一元线性回归的简单方法#xff0c;使用R的women示例数据#xff0c;R的运行结果#xff1a;summary(fit) Call: lm(formula weig…本文实例讲述了Python实现的简单线性回归算法。分享给大家供大家参考具体如下 用python实现R的线性模型(lm)中一元线性回归的简单方法使用R的women示例数据R的运行结果summary(fit) Call: lm(formula weight ~ height, data women) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.7333 -1.1333 -0.3833 0.7417 3.1167 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) -87.51667 5.93694 -14.74 1.71e-09 *** height 3.45000 0.09114 37.85 1.09e-14 *** --- Signif. codes: 0 ‘*** 0.001 ‘** 0.01 ‘* 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1 Residual standard error: 1.525 on 13 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.991, Adjusted R-squared: 0.9903 F-statistic: 1433 on 1 and 13 DF, p-value: 1.091e-14 python实现的功能包括 计算pearson相关系数 使用最小二乘法计算回归系数 计算拟合优度判定系数R2R2 计算估计标准误差Se 计算显著性检验的F和P值 import numpy as np import scipy.stats as ss class Lm: 简单一元线性模型计算回归系数、拟合优度的判定系数和 估计标准误差显著性水平 def __init__(self, data_source, separator): self.beta np.matrix(np.zeros(2)) self.yhat np.matrix(np.zeros(2)) self.r2 0.0 self.se 0.0 self.f 0.0 self.msr 0.0 self.mse 0.0 self.p 0.0 data_mat np.genfromtxt(data_source, delimiterseparator) self.xarr data_mat[:, :-1] self.yarr data_mat[:, -1] self.ybar np.mean(self.yarr) self.dfd len(self.yarr) - 2 # 自由度n-2 return # 计算协方差 staticmethod def cov_custom(x, y): result sum((x - np.mean(x)) * (y - np.mean(y))) / (len(x) - 1) return result # 计算相关系数 staticmethod def corr_custom(x, y): return Lm.cov_custom(x, y) / (np.std(x, ddof1) * np.std(y, ddof1)) # 计算回归系数 def simple_regression(self): xmat np.mat(self.xarr) ymat np.mat(self.yarr).T xtx xmat.T * xmat if np.linalg.det(xtx) 0.0: print(Can not resolve the problem) return self.beta np.linalg.solve(xtx, xmat.T * ymat) # xtx.I * (xmat.T * ymat) self.yhat (xmat * self.beta).flatten().A[0] return # 计算拟合优度的判定系数R方即相关系数corr的平方 def r_square(self): y np.mat(self.yarr) ybar np.mean(y) self.r2 np.sum((self.yhat - ybar) ** 2) / np.sum((y.A - ybar) ** 2) return # 计算估计标准误差 def estimate_deviation(self): y np.array(self.yarr) self.se np.sqrt(np.sum((y - self.yhat) ** 2) / self.dfd) return # 显著性检验F def sig_test(self): ybar np.mean(self.yarr) self.msr np.sum((self.yhat - ybar) ** 2) self.mse np.sum((self.yarr - self.yhat) ** 2) / self.dfd self.f self.msr / self.mse self.p ss.f.sf(self.f, 1, self.dfd) return def summary(self): self.simple_regression() corr_coe Lm.corr_custom(self.xarr[:, -1], self.yarr) self.r_square() self.estimate_deviation() self.sig_test() print(The Pearson\s correlation coefficient: %.3f % corr_coe) print(The Regression Coefficient: %s % self.beta.flatten().A[0]) print(R square: %.3f % self.r2) print(The standard error of estimate: %.3f % self.se) print(F-statistic: %d on %s and %s DF, p-value: %.3e % (self.f, 1, self.dfd, self.p)) python执行结果 The Regression Coefficient: [-87.51666667 3.45 ] R square: 0.991 The standard error of estimate: 1.525 F-statistic: 1433 on 1 and 13 DF, p-value: 1.091e-14 其中求回归系数时用矩阵转置求逆再用numpy内置的解线性方程组的方法是最快的 a np.mat(women.xarr); b np.mat(women.yarr).T timeit (a.I * b) 99.9 µs ± 941 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each) timeit ata.I * (a.T*b) 64.9 µs ± 717 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each) timeit np.linalg.solve(ata, a.T*b) 15.1 µs ± 126 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each) 更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程》 希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。 本文标题: Python实现的简单线性回归算法实例分析 本文地址: http://www.cppcns.com/jiaoben/python/248466.html
http://www.huolong8.cn/news/17968/

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