当前网站建设的主要方法,杭州动漫设计公司有哪些,网页开发者工具,怎么把网站建设推广出去1. 简介
牛顿迭代法是求近似根的一种方法。
以求平方根为例。 如 x 2 m x^2m x2m 令 f ( x ) x 2 − m f(x)x^2-m f(x)x2−m 则 f ′ ( x ) 2 x f(x)2x f′(x)2x 函数 f ( x ) f(x) f(x)在 x 0 x_0 x0处的切线方程为 g ( x ) f ′ ( x 0 ) ( x − x 0 ) f ( x 0 ) g(…1. 简介
牛顿迭代法是求近似根的一种方法。
以求平方根为例。 如 x 2 m x^2m x2m 令 f ( x ) x 2 − m f(x)x^2-m f(x)x2−m 则 f ′ ( x ) 2 x f(x)2x f′(x)2x 函数 f ( x ) f(x) f(x)在 x 0 x_0 x0处的切线方程为 g ( x ) f ′ ( x 0 ) ( x − x 0 ) f ( x 0 ) g(x) f(x_0)(x - x_0) f(x_0) g(x)f′(x0)(x−x0)f(x0)
令该切线与x轴交点为 ( x 1 , 0 ) (x_1,0) (x1,0) x 1 x 0 − f ( x 0 ) f ′ ( x 0 ) x_1x_0 - \frac {f(x_0)} {f(x_0)} x1x0−f′(x0)f(x0) x 1 x 0 − x 0 2 − m 2 x 0 x_1 x_0- \frac {x_0^2-m}{2x_0} x1x0−2x0x02−m
重复上述迭代过程直到 x n 1 − x n x_{n1}-x_n xn1−xn小于某一精度
2. 实现
迭代即可
cpp
#include iostream
#include cstring
#include cmathdouble my_sqrt(double x)
{double x0 1;double x1 x0 - (x0 * x0 - x)/(2*x0);while ( std::abs(x0-x1) 1e-6) {x0 x1;x1 - (x1*x1 - x) / (2*x1);}return x0;
}int main(int argc, char *argv[])
{std::cout my_sqrt(2) std::endl;std::cout my_sqrt(3) std::endl;std::cout my_sqrt(5) std::endl;return 0;
}go
package mainimport (fmtmath
)func New_ton(x ,z float64) float64{return z - (z*z - x) / (2 * z)
}func Sqrt(x float64) float64 {z : 1.0for z0: New_ton(x, z); math.Abs(z-z0) 1e-6; z0 New_ton(x,z0) {z z0}return z
}func main() {fmt.Println(Sqrt(2))fmt.Println(Sqrt(3))fmt.Println(Sqrt(5))
}
3. Ref
go_tutorial
