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LRU 缓存淘汰算法
借助散列表我们可以把 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂度降低为 O(1)。现在我们就来看看它是如何做到的。 首先我们来回顾一下当时我们是如何通过链表实现 LRU 缓存淘汰算法的。 我们需要维护一个按照访问时间从大到小有序排列的链表结构。因为缓存大小有限当缓存空间不够需要淘汰一个数据的时候我们就直接将链表头部的结点删除。当要缓存某个数据的时候先在链表中查找这个数据。如果没有找到则直接将数据放到链表的尾部如果找到了我们就把它移动到链表的尾部。因为查找数据需要遍历链表所以单纯用链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂很高是 O(n)。 总结一个缓存cache系统主要包含下面这几个操作
往缓存中添加一个数据从缓存中删除一个数据在缓存中查找一个数据。
这三个操作都要涉及“查找”操作如果单纯地采用链表的话时间复杂度只能是 O(n)。如果我们将散列表和链表两种数据结构组合使用可以将这三个操作的时间复杂度都降低到 O(1)。具体的结构就是下面这个样子 我们使用双向链表存储数据链表中的每个结点处理存储数据data、前驱指针prev、后继指针next之外还新增了一个特殊的字段 hnext。我们的散列表是通过链表法解决散列冲突的所以每个结点会在两条链中。一个链是刚刚我们提到的双向链表另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中hnext 指针是为了将结点串在散列表的拉链中。
首先我们来看如何查找一个数据。我们前面讲过散列表中查找数据的时间复杂度接近 O(1)所以通过散列表我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据之后我们还需要将它移动到双向链表的尾部。其次我们来看如何删除一个数据。我们需要找到数据所在的结点然后将结点删除。借助散列表我们可以在 O(1) 时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们的链表是双向链表双向链表可以通过前驱指针 O(1) 时间复杂度获取前驱结点所以在双向链表中删除结点只需要 O(1) 的时间复杂度。最后我们来看如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中需要将其移动到双向链表的尾部如果不在其中还要看缓存有没有满。如果满了则将双向链表头部的结点删除然后再将数据放到链表的尾部如果没有满就直接将数据放到链表的尾部。
Redis 有序集合
实际上在有序集合中每个成员对象有两个重要的属性key键值和 score分值。我们不仅会通过 score 来查找数据还会通过 key 来查找数据。 举个例子比如用户积分排行榜有这样一个功能我们可以通过用户的 ID 来查找积分信息也可以通过积分区间来查找用户 ID 或者姓名信息。这里包含 ID、姓名和积分的用户信息就是成员对象用户 ID 就是 key积分就是 score。所以如果我们细化一下 Redis 有序集合的操作那就是下面这样
添加一个成员对象 按照键值来删除一个成员对象 按照键值来查找一个成员对象 按照分值区间查找数据比如查找积分在[100, 356]之间的成员对象 按照分值从小到大排序成员变量
我们可以再按照键值构建一个散列表这样按照 key 来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了 O(1)。同时借助跳表结构其他操作也非常高效。
Java LinkedHashMap
现在我们再来看另外一个Java 中的 LinkedHashMap 这种容器。 HashMap 底层是通过散列表这种数据结构实现的。而 LinkedHashMap 前面比 HashMap 多了一个“Linked”这里的“Linked”是不是说LinkedHashMap 是一个通过链表法解决散列冲突的散列表呢实际上LinkedHashMap 是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。LinkedHashMap 中的“Linked”实际上是指的是双向链表并非指用链表法解决散列冲突。 先来看一段代码。下面的代码会如何打印呢
HashMapInteger, Integer m new LinkedHashMap();
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);for (Map.Entry e : m.entrySet()) {System.out.println(e.getKey());
}上面的代码会按照数据插入的顺序依次来打印也就是说打印的顺序就是 3152。你有没有觉得奇怪散列表中数据是经过散列函数打乱之后无规律存储的这里是如何实现按照数据的插入顺序来遍历打印的呢LinkedHashMap 也是通过散列表和链表组合在一起实现的。实际上它不仅支持按照插入顺序遍历数据还支持按照访问顺序来遍历数据。 // 10是初始大小0.75是装载因子true是表示按照访问时间排序
HashMapInteger, Integer m new LinkedHashMap(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);m.put(3, 26);
m.get(5);for (Map.Entry e : m.entrySet()) {System.out.println(e.getKey());
}这段代码打印的结果是 1235。每次调用 put() 函数往 LinkedHashMap 中添加数据的时候都会将数据添加到链表的尾部所以在前四个操作完成之后链表中的数据是下面这样 在第 8 行代码中再次将键值为 3 的数据放入到 LinkedHashMap 的时候会先查找这个键值是否已经有了然后再将已经存在的 (3,11) 删除并且将新的 (3,26) 放到链表的尾部。所以这个时候链表中的数据就是下面这样 当第 9 行代码访问到 key 为 5 的数据的时候我们将被访问到的数据移动到链表的尾部。所以第 9 行代码之后链表中的数据是下面这样 所以最后打印出来的数据是 1235。
解答开篇 内容小结
总结一下为什么散列表和链表经常一块使用 散列表这种数据结构虽然支持非常高效的数据插入、删除、查找操作但是散列表中的数据都是通过散列函数打乱之后无规律存储的。也就说它无法支持按照某种顺序快速地遍历数据。如果希望按照顺序遍历散列表中的数据那我们需要将散列表中的数据拷贝到数组中然后排序再遍历。因为散列表是动态数据结构不停地有数据的插入、删除所以每当我们希望按顺序遍历散列表中的数据的时候都需要先排序那效率势必会很低。为了解决这个问题我们将散列表和链表或者跳表结合在一起使用。
