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线性代数篇
1-3题讲解
证明一个矩阵 A \mathbf{A} A的转置的转置… 动手学deep learning ☁️本专栏会定期更新关于动手学深度学习的每章知识点的讲解题目答案 如果喜欢欢迎点赞收藏 动手学深度学习-预备知识篇
线性代数篇
1-3题讲解
证明一个矩阵 A \mathbf{A} A的转置的转置是 A \mathbf{A} A即 ( A ⊤ ) ⊤ A (\mathbf{A}^\top)^\top \mathbf{A} (A⊤)⊤A。
import torch as tc
A torch.arange(24,dtype torch.float32).reshape(4,-1)
print(1,A),print(1,(A.T).T)运行结果 2. 给出两个矩阵 A \mathbf{A} A和 B \mathbf{B} B证明“它们转置的和”等于“它们和的转置”即 A ⊤ B ⊤ ( A B ) ⊤ \mathbf{A}^\top \mathbf{B}^\top (\mathbf{A} \mathbf{B})^\top A⊤B⊤(AB)⊤。
# 2.证明两个矩阵的转置的和等于矩阵和的转置
A1 torch.arange(24,dtype torch.float32).reshape(4,-1)2
print(A.TA1.T),print((AA1).T)运行结果 3. 给定任意方阵 A \mathbf{A} A A A ⊤ \mathbf{A} \mathbf{A}^\top AA⊤总是对称的吗?为什么?
# 3.对于任意给定的*方*阵A总是有AA.T是对称矩阵
Z torch.arange(16,dtype torch.float32).reshape(4,-1)
print(3,ZZ.T),print(3,(ZZ.T).T)
Y torch.tensor(([4,2,3,4],[42,12,56,88],[74,32,12,44],[9,93,32,12]))
print((YY.T)),print((YY.T).T)运行结果 4-9题讲解
本节中定义了形状 ( 2 , 3 , 4 ) (2,3,4) (2,3,4)的张量X。len(X)的输出结果是什么
# 4.X torch.arange(24,dtype torch.float32).reshape(2,3,4),求len(X)
X torch.arange(24,dtype torch.float32).reshape(2,3,4)
print(len(X),len(X[1]),print(X))运行结果 5. 对于任意形状的张量X,len(X)是否总是对应于X特定轴的长度?这个轴是什么?
# 5.给定一个任意的张量要指出len(X)是对应的那个轴的长度这个轴是什么
X1 tc.ones(24).reshape(6,-1) #轴度为2
print(len(X1))
X2 tc.arange(24).reshape(4,2,-1) #轴度为3
print(len(X2))
W tc.zeros(30) #轴度为1
print(len(W))运行结果 6. 运行A/A.sum(axis1)看看会发生什么。请分析一下原因
更改之后不能再除
考虑一个具有形状 ( 2 , 3 , 4 ) (2,3,4) (2,3,4)的张量在轴0、1、2上的求和输出是什么形状?
print(X.sum(axis 0)),print(X.sum(axis 1)),print(X.sum(axis 2))运行结果
为linalg.norm函数提供3个或更多轴的张量并观察其输出。对于任意形状的张量这个函数计算得到什么?
# 8.为linalg.norm函数提供3个或更多轴的张量并观察其输出。对于任意形状的张量这个函数计算得到什么
from math import sqrt
W1 tc.arange(1024,dtype torch.float32).reshape(1,2,2,256)
print(tc.norm(W1))
W2 tc.arange(36,dtype torch.float32).reshape(6,6)
print(tc.norm(W2) sqrt((W2*W2).sum(axis [0,1])))
print(sum(sum(W2*W2)))
print((W2*W2).sum(axis [0,1]))运行结果 下篇预备知识 1.微分学实现绘画切线 2.详解微分函数实现过程
