十大网站黄页,上海如何批量建站,如何做图让网站的图更清晰,9377霸主传奇网页版摘要#xff1a; Tensorflow矩阵基础运算矩阵矩阵的初始化矩阵因为元素更多#xff0c;所以初始化函数更多了。光靠tf.linspace#xff0c;tf.range之类的线性生成函数已经不够用了。可以通过先生成一个线性序列#xff0c;然后再reshape成一个矩阵的方式来初始化。例…摘要 Tensorflow矩阵基础运算
矩阵矩阵的初始化矩阵因为元素更多所以初始化函数更多了。光靠tf.linspacetf.range之类的线性生成函数已经不够用了。可以通过先生成一个线性序列然后再reshape成一个矩阵的方式来初始化。例 g1 tf.linspace(1.0,10.0,16)g1
tf.Tensor LinSpace_6:0 shape(16,) dtypefloat32g2 tf.constant(sess.run(tf.reshape(g1,[4,4])))sess.run(g2)
array([[ 1. , 1.6 , 2.2 , 2.8000002],[ 3.4 , 4. , 4.6000004, 5.2000003],[ 5.8 , 6.4 , 7. , 7.6000004],[ 8.200001 , 8.8 , 9.400001 , 10. ]], dtypefloat32)g2
tf.Tensor Const_29:0 shape(4, 4) dtypefloat32tf.linspace生成了(16,)的一个向量然后被reshape成(4,4)的矩阵。生成全0值的矩阵tf.zeros可以生成全0的矩阵不指定类型时默认为float32. g7 tf.zeros([4,5])sess.run(g7)
array([[0., 0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0., 0.]], dtypefloat32)可以指定数据类型 g8 tf.zeros([10,10],dtypetf.int32)sess.run(g8)
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], dtypeint32)生成全1的矩阵类似地我们可以用tf.ones生成值全为1的矩阵。例 g9 tf.ones([8,2],dtypetf.int64)sess.run(g9)
array([[1, 1],[1, 1],[1, 1],[1, 1],[1, 1],[1, 1],[1, 1],[1, 1]])将矩阵全部设成一个值tf.ones和tf.zeros其实是特例tf.fill才是更通用的功能 g10 tf.fill([5,5],10.1)sess.run(g10)
array([[10.1, 10.1, 10.1, 10.1, 10.1],[10.1, 10.1, 10.1, 10.1, 10.1],[10.1, 10.1, 10.1, 10.1, 10.1],[10.1, 10.1, 10.1, 10.1, 10.1],[10.1, 10.1, 10.1, 10.1, 10.1]], dtypefloat32)生成对角矩阵矩阵一个特点是经常是只有稀疏的值。最常用的就是对角阵只有一条对角线上有值。例 g11 tf.diag([1,1,2,2])sess.run(g11)
array([[1, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 0],[0, 0, 2, 0],[0, 0, 0, 2]], dtypeint32)除了生成对角阵我们还可以从一个矩阵中将对角线值获取成一个向量 g12 tf.diag_part(g11)sess.run(g12)
array([1, 1, 2, 2], dtypeint32)g12
tf.Tensor DiagPart:0 shape(4,) dtypeint32随机生成初始化值除了全0全1全确定值和对角线值还有一种非常常用的方式就是生成随机值。我们可以按正态分布来生成初始值 g13 tf.random_normal([5,5])sess.run(g13)
array([[ 0.21010283, 1.083522 , -2.1688387 , -1.2340024 , 0.9230036 ],[ 0.43592915, -0.7187195 , -1.3310403 , 0.27570882, 1.3831469 ],[-0.42430717, 2.8005996 , 1.1899991 , 0.6987934 , 1.6732428 ],[ 0.4975314 , -1.259698 , 1.2508341 , -1.2581793 , -0.8776101 ],[ 0.49039882, 0.8129552 , 1.2836359 , -0.3732389 , -2.034603 ]],dtypefloat32)可以指定平均值和标准差默认均值为0标准差为1。默认的类型为float32反正不支持整数。例 g14 tf.random_normal([3,8], mean1.0, stddev2.0, dtypetf.float32)sess.run(g14)
array([[ 3.7580974 , -2.7150466 , -2.107638 , 1.7130036 , -0.8702172 ,-1.0325654 , 3.1230848 , -0.82150674],[-1.3860679 , 0.03262603, -0.63146615, -0.71946084, 1.182011 ,0.34882843, 2.3536258 , -1.0503623 ],[-3.6498313 , 0.4458651 , 2.9859743 , 2.153699 , 3.8967788 ,1.895072 , 3.5918627 , 1.9855003 ]], dtypefloat32)矩阵的转置将矩阵中的元素基于对角线对称交换叫做矩阵的转置transpose。例 g3 tf.transpose(g2)g3
tf.Tensor transpose_1:0 shape(4, 4) dtypefloat32sess.run(g3)
array([[ 1. , 3.4 , 5.8 , 8.200001 ],[ 1.6 , 4. , 6.4 , 8.8 ],[ 2.2 , 4.6000004, 7. , 9.400001 ],[ 2.8000002, 5.2000003, 7.6000004, 10. ]], dtypefloat32)1,4,7,10是对角线在转置时保持不变。在非方阵的情况下转置后对角线仍然保持不变。我们看一个2*3矩阵的例子 g4 tf.linspace(1.0,10.0,6)g5 tf.reshape(g4,[2,3])sess.run(g5)
array([[ 1. , 2.8 , 4.6 ],[ 6.3999996, 8.2 , 10. ]], dtypefloat32)对角线是1和8.2.我们转置一下 g6 tf.constant(sess.run(tf.transpose(g5)))sess.run(g6)
array([[ 1. , 6.3999996],[ 2.8 , 8.2 ],[ 4.6 , 10. ]], dtypefloat32)虽然从一个宽矩阵变成了高矩阵但是对角线仍然是1和8.2.矩阵的数学运算加减运算两个行列相同的矩阵可以进行加减运算。例 h01 tf.random_normal([4,4])h02 tf.fill([4,4],1.0)h03 h01 h02sess.run(h03)
array([[ 1.959749 , 1.2833667 , 0.12137735, 1.0297428 ],[ 1.3971953 , -0.0582509 , 1.1770982 , 2.154177 ],[-1.1314301 , 1.6063341 , -1.2442939 , 1.2752731 ],[ 1.3077021 , 0.42679614, 2.9681108 , 1.6179581 ]],dtypefloat32)广播运算例 h04 h02 2.0sess.run(h04)
array([[3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3.]], dtypefloat32)矩阵乘积*运算在矩阵乘法中跟上节所讲一样还是Hadamard积就是对应元素的积例 h05 tf.reshape(tf.linspace(1.0,10.0,16),[4,4])sess.run(h05)
array([[ 1. , 1.6 , 2.2 , 2.8000002],[ 3.4 , 4. , 4.6000004, 5.2000003],[ 5.8 , 6.4 , 7. , 7.6000004],[ 8.200001 , 8.8 , 9.400001 , 10. ]], dtypefloat32)h06 tf.reshape(tf.linspace(1.0,16.0,16),[4,4])sess.run(h06)
array([[ 1., 2., 3., 4.],[ 5., 6., 7., 8.],[ 9., 10., 11., 12.],[13., 14., 15., 16.]], dtypefloat32)sess.run(h05 * h06)
array([[ 1. , 3.2 , 6.6000004, 11.200001 ],[ 17. , 24. , 32.200005 , 41.600002 ],[ 52.2 , 64. , 77. , 91.200005 ],[106.600006 , 123.200005 , 141.00002 , 160. ]],dtypefloat32)我们也可以用matmul函数或者运算符计算矩阵相乘的结果 h05 h06
tf.Tensor matmul:0 shape(4, 4) dtypefloat32sess.run(h05 h06)
array([[ 65.200005, 72.8 , 80.40001 , 88. ],[132.40001 , 149.6 , 166.80002 , 184. ],[199.6 , 226.40002 , 253.20001 , 280. ],[266.8 , 303.2 , 339.60004 , 376. ]], dtypefloat32)是高版本Python中支持的操作在tensorflow中重载它的函数为matmul。逆矩阵 Inverse Matrices定义I为单位对角矩阵如果BAI那么我就说B是A的逆矩阵。可以通过matrix_inverse函数来获得逆矩阵例 i01 tf.diag([1.0,2.0,3.0,4.0])sess.run(i01)
array([[1., 0., 0., 0.],[0., 2., 0., 0.],[0., 0., 3., 0.],[0., 0., 0., 4.]], dtypefloat32)i01_rev tf.matrix_inverse(i01)sess.run(i01_rev)
array([[1. , 0. , 0. , 0. ],[0. , 0.5 , 0. , 0. ],[0. , 0. , 0.33333334, 0. ],[0. , 0. , 0. , 0.25 ]], dtypefloat32)我们来验算一下i01_rev与i01相乘是不是单位矩阵 sess.run( i01_rev i01)
array([[1., 0., 0., 0.],[0., 1., 0., 0.],[0., 0., 1., 0.],[0., 0., 0., 1.]], dtypefloat32)果然是。对角阵比较特殊还满足交换律 sess.run( i01 i01_rev)
array([[1., 0., 0., 0.],[0., 1., 0., 0.],[0., 0., 1., 0.],[0., 0., 0., 1.]], dtypefloat32)求行列式的值以判断是否有逆矩阵我们学习线性代数知道如果一个矩阵要想有逆矩阵它的行列式一定不能为0。在Matlab和mathematica两大著名数学软件中求行列式的函数名字很简单就是det。Tensorflow因为是个库所以名字比较长叫tf.matrix_determinant.我们来看一个例子 A1 [[1,1,1],[1,-1,-1],[5,-2,2]]A tf.constant(A1, tf.float32)A
tf.Tensor Const_3:0 shape(3, 3) dtypefloat32sess.run(A)
array([[ 1., 1., 1.],[ 1., -1., -1.],[ 5., -2., 2.]], dtypefloat32)d tf.matrix_determinant(A)sess.run(d)
-8.0利用逆矩阵求解线性方程组假设有下列方程组求解xyz 1,
x-y-z 2,
5x-2y2z 3这个题中的系数矩阵就是我们刚才例子中的矩阵我们已经求得行列式值为-8不等于0所以我们可以通过用系数矩阵的逆矩阵乘以常数向量的方式求解。 b tf.constant([[1],[2],[3]],dtypetf.float32)b
tf.Tensor Const_4:0 shape(3, 1) dtypefloat32sess.run(b)
array([[1.],[2.],[3.]], dtypefloat32)sess.run(tf.matmul(tf.matrix_inverse(A),b))
array([[ 1.5000001],[ 0.875 ],[-1.3750001]], dtypefloat32)最后求得x1.5, y0.875, z -1.375.原文链接干货好文请关注扫描以下二维码
