洛阳 网站建设公司哪家好,wordpress安装ueditor,装修设计网站有哪些,淘宝客做网站链接文章目录特殊矩阵矩阵的基本概念求解线性方程组直接求解判定求解特殊矩阵零矩阵、1矩阵及单位矩阵生成nxn方阵#xff1a;Azeros(n), Bones(n), Ceye(n)生成mxn矩阵#xff1a;Azeros(m,n), Bones(m,n), Ceye(m,n)生成和矩阵B同样位数的矩阵#xff1a;Azeros(size(B))**生成…文章目录特殊矩阵矩阵的基本概念求解线性方程组直接求解判定求解特殊矩阵零矩阵、1矩阵及单位矩阵生成nxn方阵Azeros(n), Bones(n), Ceye(n)生成mxn矩阵Azeros(m,n), Bones(m,n), Ceye(m,n)生成和矩阵B同样位数的矩阵Azeros(size(B))**生成nxm阶标准均匀分布伪随机数矩阵(0-1)Arand(n,m)生成nxn阶标准均匀分布伪随机数方阵Arand(n)对角元素矩阵已知向量生成对角矩阵Adiag(V)已知矩阵提取对角元素列向量Vdiag(A)生成主对角线上第k条对角线为V的矩阵Adiag(V,k)生成n阶的Hilbert矩阵Ahilb(n)求取逆Hilbert矩阵Binvhilb(n)Hankel(汉克 ) 矩阵其中第一列的各个元素定义为C向量最后一行各个元素定义为R。H为对称阵。H1hankel(C,R)Vandermonde(范德蒙)矩阵V vander(C)伴随矩阵B compan(P)P(s)为首项系数为1的多项式 符号矩阵的输入,数值矩阵A转换成符号矩阵Bsym(A)A 1.0000 0.5000 0.33330.5000 0.3333 0.25000.3333 0.2500 0.2000Bsym(A)B [ 1, 1/2, 1/3][ 1/2, 1/3, 1/4][ 1/3, 1/4, 1/5]矩阵的基本概念求行列式ddet(A)矩阵的迹ttrace(A)矩阵的秩rrank(A) 用默认的精度求数值秩rrank(Aa ) 给定精度下求数值秩如果 矩阵的秩为r小于矩阵的阶次n故为**非满秩矩阵**矩阵范数 (p 2, 2范数向量的范数各分量平方和开根号) Nnorm(A) 求解默认的2范数Nnorm(A选项) 选项可为1,2,inf等特征多项式Cpoly(A)例 A[16 2 3 13; 5 11 10 8; 9 7 6 12; 4 14 15 1];poly(A) 直接求取ans 1.0e03 *0.0010 -0.0340 -0.0800 2.7200 0.0000Asym(A); charpoly(A) 运用符号工具箱ans [ 1, -34, -80, 2720, 0]矩阵的逆矩阵Cinv(A)hilb的逆矩阵 计算误差范数norm(H*inv(H)-eye(size(H))对接近于奇异矩阵高阶一般不建议用inv( )可用符号工具箱奇异矩阵不存在一个相应的逆矩阵用符号工具箱的函数也不行奇异矩阵与非奇异矩阵矩阵的相似变换与正交矩阵 其中A为一方阵B矩阵非奇异。相似变换后X矩阵的秩、迹、行列式与特征值等均不发生变化其值与A矩阵完全一致。对于一类特殊的相似变换满足如下条件称为正交矩阵。 正交基矩阵Q orth(A)特征值eig(A)求解线性方程组直接求解A*X B左除X A\ B% 反斜杠\反斜杠计算方法速度更快而且残差减少了几个数量级。err_inv 和 err_bs 均为 1e-6 的阶数。X*A B右除X B/ A判定求解 判定矩阵为C;判定定理当m n, rank (A) rank ( C ) n ,有唯一解。X inv(A)*B当rank (A) rank ( C ) r n ,有无穷多解。求取A矩阵的化零矩阵Znull(A)特解x0pinv(A)*B % 得出一个特解通解syms a1 a2;xa1*Z(:,1)a2*Z(:,2)x0 %这里是r 2, a1, a2 是随机数(数值解)或者符号(解析解)3.当rank (A) rank ( C ) ,只能用摩尔彭罗斯广义逆求解出的方程最小二乘解不满足原始代数方程。x pinv(A)*B后面会更新更高级的解法子曰温故而知新
