一个网站如何优化,网站的内连接如何做,上海建网站公司排名,山东住房和城乡建设厅网站登陆文章出处#xff1a;极客时间《数据结构和算法之美》-作者#xff1a;王争。该系列文章是本人的学习笔记。
搜索算法
算法是作用于数据结构之上的。深度优先搜索、广度优先搜索是作用于图这种数据结构之上的。图上的搜索算法可以理解为从一个顶点到另外一个顶点。
常用的搜…文章出处极客时间《数据结构和算法之美》-作者王争。该系列文章是本人的学习笔记。
搜索算法
算法是作用于数据结构之上的。深度优先搜索、广度优先搜索是作用于图这种数据结构之上的。图上的搜索算法可以理解为从一个顶点到另外一个顶点。
常用的搜索算法有暴力的深度优先搜索、广度优先搜索还有A*、IDA*等启发式搜索。
实际应用举例
在社交网络中有六度分隔理论就是一个人最多通过六个人可以认识另外一个人。一个用户的一度好友就是他的好友二度好友是他好友的好友以此类推。给你一个关系图你可以找到一个用户的三度好友吗
广度优先搜索(BFS)
BFS:先找离起始顶点最近的点然后是次近依次向外搜索。
下面的代码是无向图的BFS代码。
/*** 无向图*/
public class UnDirectedGraph {private int v;//顶点个数private LinkedListInteger adj[];//邻接表public UnDirectedGraph(int v){this.v v;this.adj new LinkedList[v];for(int i0;iv;i){this.adj[i] new LinkedList();}}public void addEdge(int s,int t){this.adj[s].add(t);this.adj[t].add(s);}/*** 广度优先搜索从s节点到t节点:打印从s到t的节点路径* param s* param t*/public void bfs(int s, int t) {if(st){System.out.println(s);return;}QueueInteger queue new LinkedList();queue.offer(s);boolean[] visited new boolean[this.v];visited[s] true;int[] pre new int[v];Arrays.fill(pre,-1);while(!queue.isEmpty()){int size queue.size();for(int i 0;isize;i){//每一层int w queue.poll();for(int j 0;jthis.adj[w].size();j){int q this.adj[w].get(j);if(!visited[q]){pre[q] w;if(qt){printPath(pre,s,t);return;}visited[q]true;queue.offer(q);}}}}}private void printPath(int[] pre,int s,int t) {if(s!t pre[t]!-1){printPath(pre,s,pre[t]);}System.out.print(t\t);}
}这里三个重要的临时变量queue、visited、pre。 queue是一个队列存储已经被访问但是邻接点还没有被访问的节点。 visited记录已经访问过的节点防止重复访问。 pre记录从哪个节点可以达到下标所表示的节点。pre[w]记录从哪个节点达到w节点 。
时间复杂度分析BFS中每个节点都会被访问一次入队一次每条边都会被访问一次时间复杂度O(VE)。V表示顶点个数E表示边的个数。
空间复杂度分析临时变量queue、visited、pre的个数都不会超过顶点个数。所以上O(V)。
上面的代码可以抽象出BFS代码的框架。
深度优先搜索(DFS)
DFSDFS是从起始顶点开始按照一条路径一直走到终点t或者不能再走下去。然后返回到上一个可选择的状态选择另外一条路径继续走。DFS是一种非常有名的算法思想回溯。
下图中实现代表搜索路径虚线代表回退。 private boolean found false;public void dfs(int s, int t) {boolean[] visited new boolean[this.v];int[] pre new int[v];Arrays.fill(pre,-1);dfs(s,t,visited,pre);printPath(pre,s,t);}private void dfs(int w, int t, boolean[] visited, int[] pre) {if(wt){found true;return;}visited[w] true;if(!found){for(int j 0;jthis.adj[w].size() !found;j){int q this.adj[w].get(j);if(!visited[q]) {pre[q] w;visited[q]true;dfs(q,t,visited,pre);}}}}时间复杂度分析从图中看每条边最多被访问2次一次搜索一次回退。时间复杂度O(E)。
空间复杂度分析消耗内存主要是 visited、prev 数组和递归调用栈。visited、prev 数组和顶点个数相同。递归调用不会超过顶点的个数。所以空间复杂度O(V)。
适用范围
DFS和BFS搜索的空间复杂度都是O(V),当顶点个数很大的时候就不适合这两种算法。
三度好友
上面提到的查找一个人的三度好友适合用BFS。一层一层向外搜索。找到第三层。
