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1.X-bar 图的基本概念
2.X-bar 图的绘制过程
3.X-bar 图的优势
4.X-bar 图的绘制 1.X-bar 图的基本概念
X-bar控制图是一种统计工具#xff0c;用于监控和控制生产过程中的质量变量。它是过程能力分析和统计过程控制#xff08;SPC#xff0c;Statistical Process…目录
1.X-bar 图的基本概念
2.X-bar 图的绘制过程
3.X-bar 图的优势
4.X-bar 图的绘制 1.X-bar 图的基本概念
X-bar控制图是一种统计工具用于监控和控制生产过程中的质量变量。它是过程能力分析和统计过程控制SPCStatistical Process Control的重要组成部分。X-bar控制图主要用于追踪过程平均值的变化帮助识别过程是否处于受控状态。
X-bar控制图包括中心线CLCentral Line上限控制线UCLUpper Control Limit和下限控制线LCLLower Control Limit。中心线通常是过程平均值的估计值上限控制线和下限控制线是根据中心线和标准差计算得出的。
在X-bar控制图中每个点表示一个样本的平均值。随着时间的推移这些点应该会围绕中心线上下波动。如果点在控制限内说明过程是受控的。如果点超出控制限则说明过程可能失控需要采取措施来调整和改进过程。
除了X-bar控制图外还有其他类型的控制图如均值-极差控制图X-R图和不合格品率控制图P图等。这些控制图都有各自的特点和用途可以根据需要选择适合的控制图来监控生产过程的质量。
2.X-bar 图的绘制过程
收集数据从生产过程中连续抽取样本并记录每个样本的平均值。
计算平均值和范围对每个样本计算平均值X-bar和范围R。
绘制图表使用统计软件或手动绘制X-bar 图。图表上通常包括X-bar 和R 两个子图。
确定控制限根据样本数据计算上限和下限这有助于确定过程是否处于控制状态。
解读图表监测X-bar 图以识别任何趋势、偏移或异常点。超出控制限的数据可能表明需要调整或改进生产过程。
3.X-bar 图的优势
实时监测提供对生产过程实时性能的监控。
识别变异有助于迅速识别过程中的变异从而采取纠正措施。
持续改进 通过识别问题推动持续改进和质量管理。
4.X-bar 图的绘制
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 示例数据包含10个子组的样本数据每个子组有5个样本
data np.array([[10, 12, 11, 9, 17],[14, 15, 13, 11, 12],[10, 9, 11, 12, 10],[12, 11, 10, 12, 11],[9, 11, 22, 4, 12],[11, 10, 15, 10, 11],[13, 12, 11, 12, 14],[10, 9, 11, 12, 10],[12, 4, 34, 12, 11],[9, 11, 10, 9, 12]
])
# 计算每个子组的平均值和范围
subgroup_Xmeans np.mean(data, axis1) # 计算每个子组的平均值
subgroup_Rranges np.ptp(data, axis1) # 计算每个子组的范围即极差
# 计算总体平均值
overall_Xmean np.mean(subgroup_Xmeans) # 所有子组平均值的平均值表示整体过程的中心位置。它是X-bar图中的中心线。
overall_Rmean np.mean(subgroup_Rranges) # 所有子组的极差的平均值表示整体过程的离散程度
# 计算A2、D3和D4常数这里假设样本大小为5您可以根据实际情况修改
A2 0.577
D3 0
D4 2.114
# 计算控制限
UCL_X overall_Xmean A2 * overall_Rmean
LCL_X overall_Xmean - A2 * overall_Rmean
UCLR D4 * overall_Rmean
LCLR D3 * overall_Rmean
# 计算R控制图的控制限使用D4常数
UCL_R UCLR
LCL_R LCLR
# 计算每个子组的Z分数
z_scores (subgroup_Xmeans - overall_Xmean) / (overall_Rmean / np.sqrt(data.shape[1]))
# 设置阈值通常选择2或3作为阈值
threshold 3
# 异常检测并标记异常点
plt.figure(figsize(9, 6))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(subgroup_Xmeans, markero, linestyle-)
plt.axhline(yoverall_Xmean, colorr, linestyle--, labelOverall Xmean)
plt.axhline(yUCL_X, colorg, linestyle--, labelUCL)
plt.axhline(yLCL_X, colorg, linestyle--, labelLCL)
plt.legend()
plt.title(X-bar)
plt.xlabel(Subgroup)
plt.ylabel(Subgroup Mean)
# 异常检测 - 使用Z分数
outliers np.where(np.abs(z_scores) threshold)[0]
for o in outliers:plt.annotate(fOutlier (Subgroup {o 1}), (o, subgroup_Xmeans[o]), textcoordsoffset points, xytext(0, 10),hacenter)
# 绘制R控制图
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(subgroup_Rranges, markero, linestyle-)
plt.axhline(yoverall_Rmean, colorr, linestyle--, labelOverall Rmean)
plt.axhline(yUCL_R, colorg, linestyle--, labelUCL)
plt.axhline(yLCL_R, colorg, linestyle--, labelLCL)
plt.legend()
plt.title(R Chart)
plt.xlabel(Subgroup)
plt.ylabel(Subgroup Range)
plt.tight_layout()
plt.show()
