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一、二叉树的定义和特点
1、定义
2、特点
二、二叉树的基本形态
1、空二叉树
2、只有一个根结点
3、根结点只有左子树
4、根结点只有右子树
5、根结点既有左子树又有右子树 6、斜树
7、满二叉树
8、满二叉树和完全二叉树
三、二叉树的性质 一、二叉树的定义和…目录
一、二叉树的定义和特点
1、定义
2、特点
二、二叉树的基本形态
1、空二叉树
2、只有一个根结点
3、根结点只有左子树
4、根结点只有右子树
5、根结点既有左子树又有右子树 6、斜树
7、满二叉树
8、满二叉树和完全二叉树
三、二叉树的性质 一、二叉树的定义和特点
1、定义 二叉树Binary Tree是nn0个结点的有限集合该集合或者为空集空二叉树或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。
2、特点
1 每个结点最多有两棵子树所以二叉树中不存在度大于2的结点。不是都需要两棵子树而是最多可以是两棵没有子树或者有一棵子树也都是可以的。
2左子树和右子树都是有顺序的次序不能颠倒。
二、二叉树的基本形态
1、空二叉树
2、只有一个根结点
3、根结点只有左子树
4、根结点只有右子树
5、根结点既有左子树又有右子树 1 2 3 4 5 6、斜树 斜树是一定要一斜到底。
7、满二叉树 在一棵二叉树中如果所有分支结点都存在左子树和右子树并且所有子叶都在同一层上这样的二叉树称为满二叉树。
特点
1叶子只能出现在最下一层。
2非叶子结点的度一定是2。
3在同样深度的二叉树中满二叉树的结点个数一定最多同时叶子也是最多。
8、满二叉树和完全二叉树 对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号如果编号为i1in的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点位置完全相同则这棵二叉树称为完全二叉树。 满二叉树 完全二叉树
特点
1叶子结点只能出现在最下两层。
2最下层的叶子一定集中在左部连续位置。
3倒数第二层若有叶子结点一定都在右部连续 位置
4如果结点度为1则该结点只有左孩子
5同样结点树的二叉树完全二叉树的深度最小。
三、二叉树的性质
1、在二叉树的第i层上至多有2^i-1个结点i1。
2、深度为k的二叉树至多有2^(k-1)个结点k1)。
3、对任何一棵二叉树T如果其终端结点数为n0度为2的结点数为n2则n0n21.
