aspx网站模板,使用ftp软件连接到网站空间,网络推广计划的三个步骤,已备案网站数量欢迎关注公z号#xff1a;沈阳奥数两条直线相交所成的四个角中#xff0c;有一个角是直角时#xff0c;就说这两条直线互相垂直#xff0c;其中一条直线叫做另一条直线的垂线#xff0c;它们的交点叫垂足。如图#xff0c;直线AB与CD垂直于点E#xff0c;记作#xff1…欢迎关注公z号沈阳奥数两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线它们的交点叫垂足。如图直线AB与CD垂直于点E记作AB⊥CD于点E。通过∠BEC90°可以判定AB⊥CD反过来可以通过垂直判断直角即如果AB⊥CD那么∠BEC90°。垂线的性质(1)在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。简单说成垂线段最短。点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。下面用一些例子来理解一下这些性质例题1如图已知AB⊥BCEA是∠BAD的角平分线ED是∠ADC的角平分线AE⊥DE求证DC⊥BC。想证明DC⊥BC根据垂直的定义如果∠C是直角那么就可以得到结论。因为AE⊥DE所以∠AED90°(根据垂直可以得出∠AED是直角。相比直接给出角的度数垂直就是一个隐藏的已知条件即隐藏着∠AED90°)根据三角形内角和∠EAD∠EDA90°。因为EAED是∠BAD∠ADC的角平分线所以∠BAE∠EAD∠EDC∠EDA所以∠BAD∠CDA2(∠EAD∠EDA)180°所以AB//CD(同旁内角互补两直线平行)。因为AB⊥BC所以∠B90°∠C180°-∠B90°(两直线平行同旁内角互补)所以DC⊥BC。垂线段最短(点到直线的距离)如图直线AB外的点P过点P做PC⊥AB于点C那么PC就是垂线段。如果DE是直线AB上任意另外两点根据垂线段最短可知PCPDPCPE。我们再从直角三角形的角度验证一下因为PC⊥AB所以∠PCE是直角在直角三角形PCE中PC是直角边PE是斜边。由于直角三角形中直角边小于斜边所以PCPE。或者根据勾股定理PC²CE²PE²由于CE²0所以PC²PE²即PCPE。这些道理都是相通的可以相互验证。这个垂线段的长度叫做点P到直线AB的距离。它是非常重要的在今后坐标系中的几何题中会经常出现。由垂线段的这个性质可以延伸到平行线间的距离。
