企业网站制作模板免费,免费建论坛,apicloud官网下载,工商网查询营业执照角平分线2大辅助线思路4种基本模型对称形思路包括3种基本模型#xff0c;思想都是为了构造全等三角形#xff0c;然后转换图像中的角度和线段关系。平行线思路则是为了构造一个等腰三角形#xff0c;通常是为了转移线段关系。双角平分线夹角公式记住这个结论#xff0c;在选…角平分线2大辅助线思路4种基本模型对称形思路包括3种基本模型思想都是为了构造全等三角形然后转换图像中的角度和线段关系。平行线思路则是为了构造一个等腰三角形通常是为了转移线段关系。双角平分线夹角公式记住这个结论在选择题、填空题里可以直接使用快人一步。在解答题里能给你一个思路让你知道这两个角是有一定关系的。常见题型(1)、梯形里倾斜放置一个三角形通常就是构造角平分线边垂线模型如果是非直角就是构造角平分线对折模型最终构造全等三角形。如图作ME⊥AD构造△DCM≌△EDM。注意有时候题型是倒着放的思路也是如此。(2)、角平分线对角互补条件是DEDG也可以说∠AED和∠CGD互补或者∠AED∠CGD解题思路都是一样的。可以看出这类题型的特点是构造出的全等直角三角形的2条斜边分别在2条垂线段的左右两边(即不同边)。(3)、延长垂线段(三线合一)如果看到有垂直于角平分线上的线段只有一段通常会延长另一段从而构成三线合一的关系。(4)、双角平分线角度的应用在AC上截取AGAE易证△AEF≌△AGF。根据双角平分线夹角公式可以算到∠AFC120度所以∠AFE60度进而得到∠AFG∠GFC∠CFC60度。所以△CFG≌△CFD从而CDCG。最后ACAGCGAECD。中考真题(1)、2013年乌鲁木齐中考数学思路分析本题如果熟悉角平分线中垂线的辅助线思路很快就能得到答案。延长CF交AB于K容易证明AF即是三线合一。然后再结合中点几乎没有什么计算量结果就出来了。(2)、2018年深圳中考数学填空题压轴题根据双角平分线夹角公式得到∠EFA45度因为EF为已知长度根号2所以构造等腰直角三角形。作EK⊥AF于K点。所以KF1AKAF-KF3。由勾股定理算得AE然后连接CF证明△AEF∽△AFC再根据任意三角形射影定理算出AC。这是一道不折不扣的填空压轴题需要考生多方面的扎实的基础知识并且灵活应用。不过如果首先通过双角平分线的夹角公式知道∠EFK为45度毫不夸张的说算是打开了胜利之门。因为是45度结合EF的值是根号2容易想到构造等腰直角△EFK然后结合勾股定理算出相关线段的值。另一个知识点便是内心即三角形的角平分线的交点到各边的距离相等这样得到∠FCM也是45度。这样共边反A字形相似三角形(△AEF和△AFC)就跃入了眼帘。如果你想不到构造等腰直角三角形而你又知道高中才会学的余弦定理直接算出AE的值AE* AE AK* AK EF*EF-2AD*EF*cos∠EFK【总结】角平分线是常见的考题题型之一但只要按照上面的模型思路去做辅助线基本上一做出辅助线答案就呼之欲出。口诀三角若有平分线可向两边作垂线。三角若有平分线沿着轴线对折翻。角平分线加垂线三线合一尝试看。角平分线平行线等腰三角形来添。
