设计开发上海网站设计开发公司,品牌策划大赛作品,做网站填写主要品牌怎么填写,怎么在wordpress中套用同行网页0、文章结构
文章的行文逻辑如下#xff0c;看官可以根据需要跳读#xff0c;节省时间。
1、介绍underflow和overflow.
2、underflow问题起源
3、underflow问起探索
4、underflow和overflow的常见情形
5、处理一些溢出问题的小技巧
6、对其中的两种小技巧的优缺点比较…0、文章结构
文章的行文逻辑如下看官可以根据需要跳读节省时间。
1、介绍underflow和overflow.
2、underflow问题起源
3、underflow问起探索
4、underflow和overflow的常见情形
5、处理一些溢出问题的小技巧
6、对其中的两种小技巧的优缺点比较 1、什么是underflow和overflow
在计算机中浮点数都是离散的有限的。因此计算机无法用有限的浮点数来表示无限的实数。在用浮点数表示实数时很多数都会存在近似误差。其中一种是下溢underflow。比如一个非常接近于零的数值A实际上A0计算机会直接把该数值判为零虽然实际上它并不为零。另一种数值误差是上溢overflow通俗而言当一个数值a非常接近某一计算机表示的数值b时实际ab计算机用b表示a。 2、起源-算术编码arithmetic coding作业初识underflow
音频老师布置一个作业要求写一段程序实现算术编码被编码的字符串为ALIALIBABA。
关于算术编码的原理详见https://blog.csdn.net/qingkongyeyue/article/details/75216790?utm_sourceblogxgwz8
这个很简单很快就用matlab写出来了最终和老师给的答案一样。
接着老师就布置了第二个算术编码的作业实现对下方字符串的编码包含空格。
DIGITAL AUDIO TECHNOLOGY AND APPLICATION
代码中输入该字符串可是range输出值为0。
理论上来讲range是一个非常非常小的值但不等于零。
这时突然意识到老师上课时讲到的程序在数值运算中出现underflow。
此时的溢出问题的代码https://download.csdn.net/download/h763247747/10777261 3、关于underflow问题的探索
变量Range被计算机判为零但是它实际上并不等于零。
那么在matlab中数值小于多少会被计算机判为零呢
EPS函数
EPS是MATLAB中的函数表示浮点相对精度。 对双精度数值来说eps表示从 1.0 到下一个最大双精度数的距离。对单精度数值来说eps表示从 1.0 到下一个最大单精度数的距离。
在command window中输入help eps Matlab中变量默认为double类型所以其判别值为2^(-52)相当于 所以当变量值小于2.22e-16时计算机会直接判为零这时就需要考虑underflow了。 4、常见数值误差的情形
由此引出另外一个问题哪些情况会出现数值误差underflow 或者overflow
下方部分内容来自于此论坛http://www.ilovematlab.cn/thread-242321-1-1.html。
论坛里有非常多大佬的精彩留言让人豁然开朗。
情形1-underflow
计算所得0.4的实际值小于0.4。 情形2-由underflow出现的错误
计算机中的计算值为3并不等于4。 情形2-误差精度 控制台输出可以发现误差越来越大。 对于情景2问题的分析
双精度浮点数在计算机中使用科学计数法存储下图所示浮点数格式。 关于浮点数的更加详细信息https://www.cnblogs.com/icmzn/p/5060195.html
两个浮点数相减时会存在有效位数字的误差。
假如1.4-1在计算机中的表示为0.3999….9*e(0)(13个9)。
100000000.4-100000000(1.000000004-1.00000000)*e(8)0. 0000000039..9(5个9)*e(8)。
运算精度就变差了误差也会增大。 情形3-overflow 情形4-由于overflow出现的错误 演示underflow和overflow使用的代码https://download.csdn.net/download/h763247747/10777601 4、处理一些溢出问题的小技巧
4.1、判断两个数是否相等
可以使用如下公式
abs(a-b) eps(a) or eps(b)
如果不等式成立则a,b相等。
4.2、解决underflow问题
比如floor((1.4-1)*10)matlab运行的结果为3并不等于4。为了得到正确的代码可以如下改写代码。overflow的问题也可以使用类似思路。 4.3、提高精度
a-b的结果小于eps(0)时为了避免结果被计算机判为零可以使用其它工具比如advanpix提高精度比如精确到小数点后200位。
4.4、移位
比如计算0.0000000000111-0.0000000000101时可以先都乘以10^10再相减然后差值再除以10^10这样可以提高计算精度。 5、提高精度和移位的比较
方法2可以更快的解决matlab中出现的溢出问题但是方法3更加实用。因为在工程领域很难找到类似advanpix的工具。比如老板要求在arm芯片上实现对音频的算术编码这样只能用方法3了。
最后用方法4解决音频算术编码underflow问题的代码https://download.csdn.net/download/h763247747/10777264
