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基本思想

希尔排序（Shell's Sort），以发明人命名，又称为缩小增量排序，也是一种插入排序算法。

主要思想：直接插入排序算法时间和待排数据有关，其平均复杂度是O(n^2)，但是在待排数据已经有序的情况下，其复杂度可以达到O(n)，因为不需要移动数据。

希尔排序就是利用这种特点，先将整个待排数据记录分割成若干个子待排数据记录，然后分别进行直接插入排序，当整个待排数据记录“基本有序”时，再对整个数据记录进行完整的一次直接插入排序。通俗地来说，先“跳着”给待排序列排序几个数据，让待排数据基本有序的情况，再直接插入排序。

举例来说：

例如：给定10个整数：(4,3,1,2,6,5,0,9,8,7) 从小到大排序。

第一步：

假定先分成五个子序列，请注意增量分割，例如第1个元素和第6个元素是一个子序列，第2个元素和第7个元素是一个子序列。最终分成 (4,5)(3,0)(1,9)(2,8)(6,7)，对子序列分别排序，最终得到结果：

(4,0,1,2,6,5,3,9,8,7)，调整了(3,0)的位置。

第二步：

分成三个子序列，缩小增量，因此第1个元素和第4个元素、第7个元素、第10个元素是一个子序列。最终分成(4,2,3,7)(0,6,9)(1,5,8)，同样对子序列的数据进行排序，得到结果：(2,3,4,7)(0,6,9)(1,5,8)，最终得到：

(2,0,1,3,6,5,4,9,8,7)

第三步：

分成一个子序列，也就是增量为1，此时和直接插入排序一样，对整个序列进行直接插入排序即可。

算法有效的特征时：使用增量分割序列时，有可能会让“乱序”的数据“跳跃到”前面，这样不用移动位置，从而减少移动的次数。

希尔排序算法时间复杂度分析是个复杂的难题，其针对每个队列的所选的增量序列不同，时间不同。增量序列的值应满足没有除1以外的公因子，并且最后一个增量值为1，例如......11,9,5,3,2,1等。

代码实现

希尔排序与直接插入排序相比：

1.需要进行多次子排序过程，每次子排序也是直接插入排序。

2.需要一个增量序列，分割整个待排序列。

/*
#include <stdio.h>// 对分割每个子序列进行排序 
// dk比较子序列增量 
void shell_insert(int a[], int length, int dk)
{int i,j,t;for(i=dk; i<length; i++){if(a[i] < a[i-dk] ){t = a[i];for(j=i-dk; j>=0 && t < a[j]; j=j-dk)a[j+dk] = a[j];a[j+dk] = t;}}
}void shell_insert_sort(int a[], int length, int dk[], int dk_length)
{int i;for(i=0; i<dk_length; i++){shell_insert(a, length, dk[i]);}
}
int main(void)
{int a[10] = {4,3,1,2,6,5,0,9,8,7};int dk[3] = {5,3,1};shell_insert_sort(a,10,dk,3);int i;for(i=0; i<10; i++)printf("%d ", a[i]);return 0;
}

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